応用数学Ⅱ（Ａ専門科目）
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科目名：
応用数学Ⅱ （英文科目名：Applied Mathematics Ⅱ）
２単位 ４年共通 通年 講義
担当教官：
4ME 須甲克也 ／4DA 玉木正一 ／4C 新井一道
授業目的：
確率についての基礎事項の修得とデータ処理のための統計学の基本的手法について学ぶ。推定と検定についても学ぶ。
達成目標：
１．確率・確率分布の概念を理解し、基本的な計算ができること。
２．基本的なデータの整理ができること。
３．標本と推定に関する概念を理解し、基本的な計算ができること。
４．検定に関する概念を理解し、基本的な計算ができること。
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教科書：
田河生長 他「確率統計」（大日本図書）
参考書：
学習方法：
予習-事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。
授業-講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。
復習-教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。
学習保証時間：
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キーワード：
確率・ベイズの定理・二項分布・ポアソン分布・正規分布・中心極限定理・相関係数・標本・推定・カイ２乗分布・ｔ分布・検定・Ｆ分布
授業内容：
●前期中間試験までの７週 ( )内の数字は教科書のページ
○確率の定義と性質（p.1～16）
確率の定義／確率の基本性質／条件付き確率と事象の独立／ベイズの定理
○確率変数と確率分布（p.18～50）
確率変数／二項分布／ポアソン分布／平均／分散と標準偏差／連続分布／
正規分布／二項分布と正規分布の関係／２次元の確率変数／中心極限定理
●前期末試験までの７週
○１変数のデータ（p.52～61）
度数分布／代表値／散布度
○２変数のデータ（p.63～69）
相関グラフ／相関係数
●後期中間試験までの７週
○母集団と標本（p.71～83）
標本の抽出／標本分布／正規母集団と二項母集団／母数の点推定
○区間推定（p.85～99）
信頼度と信頼区間／χ２乗分布とｔ分布／
母平均の区間推定／母分散の区間推定／母比率の区間推定
●学年末試験までの７週
○母数の検定（p.101～114）
仮説の検定／対立仮説と棄却域／母平均の検定／母分散の検定／母比率の検定
○いろいろな検定（p.116～126）
適合度の検定／独立性の検定／Ｆ分布と等分散の検定
授業方法：
講義を中心として適宜課題を与える。
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カリキュラム中の位置づけ：
数学関連では内容的には比較的独立した科目。ただし連続分布の確率密度関数の扱いなど、積分の概念やその計算法を知っておく必要がある。
この科目を学ぶために先行して理解する必要のある科目
２年 微分積分学、３年 解析学
この科目と同時に学ぶ関連科目
この科目の後に学ぶ関連科目
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評価方法：
定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。
定期試験実施方法：
前期中間、前期末、後期中間、学年末の４回実施。時間は50分（場合により90分）
原則的に筆記用具以外の持ち込みを認めない。（持ち込み許可物は予め連絡する）
不正行為に関しては本校規程に従って対応する。
連絡事項：
本校数学科教官６人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、放課後等を利用して、在室している教官に随時相談すること。
居室：岡部(→専攻科棟３階)・新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)
学生へのメッセージ：
２年、３年次で学んだ積分について復習しておくこと。基本的な概念と計算技能をしっかりと身につけて欲しい。
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