複素関数論（Ｓ専門科目）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
科目名：
複素関数論（英文科目名：Complex Analysis）
２単位　選択　専攻科１年共通(専門基礎科目)　前期　講義
担当教官：
河島　博
授業目的：
複素関数は、本科の数学で学んだ実数上での微分・積分を、複素数上へ拡張しており、美しい体系を構成している。その基本的な概念について学ぶ。
達成目標：
１．複素関数（複素数・極形式・正則関数・写像の等角性等）の基本的な定義や概念を説明できること。
２．複素積分（コーシーの積分定理・ローラン展開・留数など）の概念を説明でき、基本的な計算ができること。
技術者教育プログラムの学習・教育目標：（Ａ）
ＪＡＢＥＥ基準１の(1)との関係：（ｃ）
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
教科書：
田代嘉宏「複素関数要論」（森北出版）
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
授業内容：
１．複素数（複素数・複素平面・オイラーの公式）：１週
２．複素関数（１次関数・初等関数・逆関数）：２週
３．正則関数（極限値・連続性・正則関数・等角写像）：４週
４．複素積分（複素積分・コーシーの積分定理・正則関数の積分表示）：４週
５．展開と留数（ローラン展開・特異点・留数・実積分への応用）：４週
学期末試験
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
評価方法：
評価は下記２項目の加重平均による
１．定期試験（７０％）
２．課題・小テストなどの解答内容（３０％）
連絡事項：
１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。
２．学習方法としては、
予習－事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。
授業－講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。
復習－教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。
３．期末試験の時間は９０分とし、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。
４．実数の範囲では見えなかった数学の構造が、複素数の範囲で考えることにより見えてくることを意識して欲しい。さらに複素関数論は工学分野での応用範囲が非常に広い。 
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝