応用解析学（Ｓ専門科目）
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科目名：
応用解析学（英文科目名：Applied Analysis）
２単位　選択　専攻科１年共通(専門基礎科目)　後期　講義
担当教官：
岡部　章（研究室：専攻科棟３階)
授業目的：
フーリエ級数とフーリエ積分の基礎理論の理解。工学、物理学における偏微分方程式（熱伝導方程式など）への応用についての理解。
達成目標：
１．フーリエ級数の基本的な概念を説明できる。
２．具体的な関数のフーリエ級数の計算できる。
３．フーリエ積分、フーリエ変換の意味を説明できる。
４．基本的な偏微分方程式（熱伝導方程式など）への応用について説明できる。
技術者教育プログラムの学習・教育目標：（Ａ）
ＪＡＢＥＥ基準１の(1)との関係：（ｃ）
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教科書：
数学教育研究会 編「フーリエ解析と偏微分方程式」東京電機大学出版局（2003）
参考書：
福田礼次郎「フーリエ解析」岩波書店（1997）
今村勤「物理とフーリエ変換」岩波書店（1994）
T.W.ケルナー（高橋陽一郎訳）「フーリエ解析大全（上･下）」朝倉書店（1997）
小柳芳雄「フーリエ解析」培風館
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授業内容：
１．フーリエ級数（３週）
２．複素フーリエ級数とフーリエ級数の収束（３週）
３．一般フーリエ級数（２週）
４．フーリエ級数による偏微分方程式の解法（１週）
５．フーリエ積分とフーリエ変換（３週）
６．フーリエ変換による偏微分方程式の解法（２週）
７．変数分離法（１週）
学期末試験
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評価方法：
評価は下記２項目の加重平均による
１．定期試験（７０％）
２．課題・小テストなどの解答内容（３０％）
連絡事項：
１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。
２．学習方法としては、
予習－事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。
授業－講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。
復習－教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。
３．期末試験の時間は９０分とし、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。
４．エンジニアは過去の工学的な成果を学び活用するばかりではなく、これから発展していく新しい技術を理解し、自ら発展させていかなければならない。フーリエ解析は、そのような場合の表現方法の基礎である。数学的な表記の奥にある「本質」に思いをめぐらせて欲しい。
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