科目名

応用数学

英語科目名

Applied Mathematics

開講年度・学期

平成18年度・通年

対象学科・専攻・学年

建築学科4年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

2単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

新井 一道

居室(もしくは所属)

専攻科棟1階

電話

0285-20-2177

E-mail

k-arai@oyama-ct.ac.jp

授業の達成目標

微分方程式は求積法を中心にして、2階定数係数線形微分方程式の解法を学ぶ。また、確率についての基礎事項の修得とデータ処理のための統計学の基本的手法について学ぶ。

1.変数分離形・同次形・1階線形など1階の基本的な微分方程式が解けること。

2.定数係数線形微分方程式を中心に2階の基本的な微分方程式が解けること。

3.確率・確率分布の概念を説明することができ、基本的な計算ができること。

4.基本的なデータの整理ができること。

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

1〜4.定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)において60%以上の成績で評価する。

評価方法

評価は下記2項目の加重平均による

1.定期試験(90%)

2.課題・小テストなどの解答内容(10%)

授業内容

授業内容に対する予習項目

●前期中間試験までの7週 ( )内の数字は教科書のページ

○微分方程式と解(「新訂微分積分U」p.95106

 微分方程式の意味/微分方程式の解/変数分離形/同次形

 1階線形微分方程式/完全微分方程式

◎前期中間試験

●前期末試験までの7週

○2階微分方程式(「新訂微分積分U」p.109127

 線形微分方程式/定数係数斉次2階線形微分方程式

 定数係数非斉次2階線形微分方程式/いろいろな2階線形微分方程式

 2階非線形微分方程式

◎前期末試験

●後期中間試験までの7週(「新訂確率統計」p.1242748

○確率 定義・基本性質/条件付き確率/事象の独立/ベイズの定理 他

○データの整理 1次元 度数分布/代表値/散布度/母集団と標本

2次元 相関/回帰直線

◎後期中間試験

●後期末試験までの7週(「新訂確率統計」p.4269

○確率分布 確率変数と確率分布/二項分布/ポアソン分布/連続型確率分

布/正規分布/二項分布と正規分布の関係/多次元確率変数/標本分布

◎学年末試験

 

キーワード

微分方程式,確率,確率分布

教科書

高遠節夫 他「新訂微分積分U」,「新訂確率統計」(大日本図書)

参考書

高遠節夫 他「新訂微分積分U問題集」(大日本図書)

技術者教育プログラムの学習・教育目標

(A-1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。

(B-2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。

JABEE基準1の(1)との関係

(c)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A,代数学・幾何学,微分積分学,線形代数学

現学年の関連科目

特になし

次年度以降の関連科目

応用解析学,複素関数論(ともに専攻科の科目)

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.学習方法は、(予習)事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。

(授業)講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。

理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。

(復習)教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。

課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。

3.定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の4回実施。

時間は原則として50分(場合により90分とすることがある)

また原則的として、筆記用具以外の持ち込みを認めない。(持ち込み許可物は予め連絡する)

なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。

4.微分方程式については、2年3年の微分積分学・解析学が特に基礎となる。

確率統計は内容的には比較的独立した科目。ただし連続分布の確率密度関数の扱いなど、

積分の概念やその計算法を知っておく必要があるのでので、十分に復習しておくこと。

基本的な概念と計算技能を身につけて欲しい。

5.本校数学科教員6人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、

放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。

研究室の場所: 新井・佐藤・須甲(→専攻科棟1階)・森田(→専攻科棟3階)

          玉木(→電子制御工学科棟1階)・島田(→機械工学科棟3階)

シラバス作成年月日:平成18年 2月17日