２００５年度

確率統計

科目名：

　　確率統計（英文科目名：Probability and Statistics）

　　２単位　必修　４年 物質工学科　通年　講義

担当教員：

　　島田　勉（研究室：機械工学科等３階・内線175）

授業目的：

　　確率についての基礎事項の修得とデータ処理のための統計学の基本的手法

　　について学ぶ。推定と検定についても学ぶ。

達成目標

　　１．確率・確率分布の概念を理解し、基本的な計算ができること。

　　２．基本的なデータの整理ができること。

　　３．標本と推定に関する概念を理解し、基本的な計算ができること。

　　４．検定に関する概念を理解し、基本的な計算ができること。

　　技術者教育プログラムの学習・教育目標：（Ａ）

　　ＪＡＢＥＥ基準１の(1)との関係：（ｃ）

教科書：

　　田河生長　他「確率統計」（大日本図書）

キーワード：

　　確率・ベイズの定理・二項分布・ポアソン分布・正規分布・中心極限定理・

　　相関係数・標本・推定・カイ２乗分布・ｔ分布・検定・Ｆ分布

授業内容：

　　●前期中間試験までの７週　(　)内の数字は教科書のページ

　　○確率の定義と性質（p.1～16）

　　　確率の定義／確率の基本性質／条件付き確率と事象の独立／ベイズの定理

　　○確率変数と確率分布（p.18～50）

　　　確率変数／二項分布／ポアソン分布／平均／分散と標準偏差／連続分布／

　　　正規分布／二項分布と正規分布の関係／２次元の確率変数／中心極限定理

　　◎前期中間試験

　　●前期末試験までの７週

　　○１変数のデータ（p.52～61）

　　　度数分布／代表値／散布度

　　○２変数のデータ（p.63～69）

　　　相関グラフ／相関係数

　　◎前期末試験

　　●後期中間試験までの７週

　　○母集団と標本（p.71～83）

　　　標本の抽出／標本分布／正規母集団と二項母集団／母数の点推定

　　○区間推定（p.85～99）

　　　信頼度と信頼区間／χ２乗分布とｔ分布／

　　　母平均の区間推定／母分散の区間推定／母比率の区間推定

　　◎後期中間試験

　　●学年末試験までの７週

　　○母数の検定（p.101～114）

　　　仮説の検定／対立仮説と棄却域／母平均の検定／母分散の検定／母比率の検定

　　○いろいろな検定（p.116～126）

　　　適合度の検定／独立性の検定／Ｆ分布と等分散の検定

　　◎学年末試験

評価方法：

　　評価は下記２項目の加重平均による

　　１．定期試験（９０％）

　　２．課題・小テストなどの解答内容（１０％）

連絡事項：

　　１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

　　２．学習方法としては、

　　　　予習－事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。

　　　　授業－講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。

　　　　　　　理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。

　　　　復習－教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。

　　　　　　　課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。

　　３．定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の４回実施。

　　　　時間は原則として50分（場合により90分とすることがある）また原則的として、

　　　　筆記用具以外の持ち込みを認めない。（持ち込み許可物は予め連絡する）

　　　　なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。

　　４．内容的には比較的独立した科目。ただし連続分布の確率密度関数の扱いなど、

　　　　積分の概念やその計算法を知っておく必要がある。２年、３年次で学んだ積分

　　　　について復習しておくこと。基本的な概念と計算技能を身につけて欲しい。

　　５．本校数学科教員６人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、

　　　　放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。

　　　　研究室：岡部(→専攻科棟３階)・新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・

　　　　　　　　玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)