応用数学

科目名：
　　応用数学（英文科目名：Applied Mathematics）
　　２単位　必修　４年電子制御工学科　通年　講義
担当教員：
　　玉木正一（研究室：電子制御工学科棟１階・内線178）

授業目的：
　　微分方程式は求積法を中心にして、２階定数係数線形微分方程式の解法を学ぶ。
　　また、複素関数論の基本的な概念について学ぶ。
達成目標：
　　１．変数分離形・同次形・１階線形など１階の基本的な微分方程式が解けること。
　　２．定数係数線形微分方程式を中心に２階の基本的な微分方程式が解けること。
　　３．複素関数（複素数・極形式・正則関数・写像の等角性等）の基本的な定義や
　　　　概念の説明ができること。
　　４．複素積分（コーシーの積分定理・留数）の概念を説明することができ、
　　　　基本的な計算ができること。

技術者教育プログラムの学習・教育目標：（Ａ－１）（Ｂ－２）
ＪＡＢＥＥ基準１の(1)との関係：（ｃ）

カリキュラム中の位置づけ：
　　この科目を学ぶために、前年度までの履修科目で本科目と関連性のある科目
　　　　基礎数学Ａ，代数学・幾何学，微分積分学，線形代数学，解析学
　　現学年でこの科目と関連性のある科目
　　　　特になし
　　次年度以降に学ぶ、この科目に関連性のある科目
　　　　応用解析学，複素関数論

教科書：
　　田河生長　他「微分積分Ⅱ」・「応用数学」（大日本図書 2002）
参考書：
　　田河生長　他「微分積分問題集」・「応用数学問題集」（大日本図書 2002）

授業内容：
　　●前期中間試験までの７週　(　)内の数字は教科書のページ
　　○微分方程式と解（「微分積分Ⅱ」p.101～116）
　　　微分方程式の意味／微分方程式の解／変数分離形／同次形／
　　　１階線形微分方程式／完全微分方程式
　　◎前期中間試験
　　●前期末試験まで７週
　　○２階微分方程式（「微分積分Ⅱ」p.119～135）
　　　線形微分方程式／定数係数斉次２階線形微分方程式／
　　　定数係数非斉次２階線形微分方程式／いろいろな２階線形微分方程式／
　　　２階非線形微分方程式
　　◎前期末試験
　　●後期中間試験までの７週
　　○正則関数（「応用数学」p.49～69）
　　　複素数／極形式／複素関数／正則関数／正則関数による写像／逆関数
　　◎後期中間試験
　　●学年末試験までの７週
　　○複素積分（「応用数学」p.71～102）
　　　複素積分／コーシーの積分定理／コーシーの積分表示／数列と級数／
　　　関数展開／孤立特異点と留数／留数定理
　　◎学年末試験

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法：
　　１～４．定期試験・課題・小テスト（評価方法については次項）に置いて
　　６０％以上の成績で評価する。
評価方法：
　　評価は下記２項目の加重平均による
　　１．定期試験（９０％）
　　２．課題・小テストなどの解答内容（１０％）

連絡事項：
　　１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。
　　２．学習方法としては、
　　　　予習－事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。
　　　　授業－講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。
　　　　　　　理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。
　　　　復習－教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。
　　　　　　　課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。
　　３．定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の４回実施。
　　　　時間は原則として50分（場合により90分とすることがある）また原則的として、
　　　　筆記用具以外の持ち込みを認めない。（持ち込み許可物は予め連絡する）
　　　　なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。
　　４．２年３年の微分積分学・解析学が特に基礎となるので、よく復習しておくこと。
　　５．本校数学科教員６人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、
　　　　放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。
　　　　研究室：岡部(→専攻科棟３階)・新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・
　　　　　　　　玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)