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科目名：システム演習�Y (英文科目名：System Practice �Y)

　　　　1単位　必修　電子制御工学科３年　後期

担当教官：伊藤久夫（居室：電子制御工学科棟３階）

　　　　Tel:0285-20-2255　E-mail: ito　@oyama-ct.ac.jp

授業目的：電子制御工学科4年生で学習する制御工学に必要な数学的準備を行う。

　　　　　具体的には、ラプラス変換と逆ラプラス変換が自在にできるようになることを目標とする。

達成目標：

１．ラプラス変換、逆ラプラス変換の基本を理解する。

２．ラプラス変換の定義に従い、基本関数についてラプラス変換を求められる。

３．時間関数としてグラフ表現された信号関数を数式表現しラプラス変換できる。

４．ラプラス変換に関する基本公式を証明できる。

５．基本関数について逆ラプラス変換できる。

　６．ラプラス変換と逆ラプラス変換の制御工学への適用を理解する。

技術者教育プログラムの学習・教育目標：（A-1）、（B-2）

JABEE基準１の（１）との関係：c、d(1)

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カリキュラム中の位置づけ

　・現学年でこの科目と関連性のある科目

　　　

・次年度以降に学ぶ、この科目に関連性のある科目

制御工学I、�U

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教科書： ラプラス変換、逆ラプラス変換に関するプリント

　　

参考書：１．斉藤制海、徐　粒「制御工学」森北出版(2003)；第1章　数学的準備の項

２．原島　博、堀　洋一「ラプラス変換とｚ変換」数理工学社(2004)

３．楠田　信、他「フーリエ・ラプラス変換」共立出版(1997)

４．田河　生長、他「応用数学」大日本図書(1995)

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キーワード：

　　　複素数、有理関数、ラプラス変換、逆ラプラス変換

授業内容：

　　１．複素数とその演算；複素数の表示、共役複素数、複素数の加減乗除

　　２．制御工学で用いられる関数；デルタ関数、ステップ関数、ランプ関数、多項式関数、指数関数

　　　　三角波関数、複素指数関数、複素多項式関数、複素有理関数

　　３．ラプラス変換；ラプラス変換の定義、基本関数(デルタ関数・ステップ関数・指数関数等)のラプラス変換

　　　　線形性、微分、積分、最終値定理、畳み込み積分

(中間試験)

　　４．逆ラプラス変換；逆ラプラス変換の定義、制御工学で扱うラプラス関数F(S)について

　　５．F(S)の部分分数展開と逆ラプラス変換；F(S)の分母多項式の根がすべて異なる場合

６．F(S)の部分分数展開と逆ラプラス変換；F(S)の分母多項式の根が重根をもつ場合

７．ラプラス変換と逆ラプラス変換の制御工学への適用

(期末試験)

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評価方法：

　　定期試験(中間と期末)の点数により評価する。総合して60％以上を合格とする。

　　

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連絡事項：

・授業は講義、演習を中心に行う。

　・例題や練習問題については、自ら進んで解くことにより理解を深めること。　

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