科目名 |
応用数学 |
英語科目名 |
Applied Mathematics |
開講年度・学期 |
平成18年度・通年 |
対象学科・専攻・学年 |
電子制御工学科4年 |
授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
必修 |
単位数 |
2単位 |
単位種類 |
履修単位(30時間単位) |
担当教員 |
玉木 正一 |
居室(もしくは所属) |
電子制御工学科棟1階 |
電話 |
0285-20-2178 |
E-mail |
tamaki |
授業の達成目標 |
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微分方程式は求積法を中心にして、2階定数係数線形微分方程式の解法を学ぶ。また、複素関数論の基本的な概念について学ぶ。 1.変数分離形・同次形・1階線形など1階の基本的な微分方程式が解けること。 2.定数係数線形微分方程式を中心に2階の基本的な微分方程式が解けること。 3.複素関数(複素数・極形式・正則関数・写像の等角性等)の基本的な定義や概念の説明ができること。 4.複素積分(コーシーの積分定理・留数)の概念を説明することができ、基本的な計算ができること。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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1〜4.定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)において60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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評価は下記2項目の加重平均による 1.定期試験(90%) 2.課題・小テストなどの解答内容(10%) |
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授業内容 |
授業内容に対する予習項目 |
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●前期中間試験までの7週 ( )内の数字は教科書のページ ○微分方程式と解(「新訂微分積分U」p.95〜106) 微分方程式の意味/微分方程式の解/変数分離形/同次形 1階線形微分方程式/完全微分方程式 ◎前期中間試験 ●前期末試験までの7週 ○2階微分方程式(「新訂微分積分U」p.109〜127) 線形微分方程式/定数係数斉次2階線形微分方程式 定数係数非斉次2階線形微分方程式/いろいろな2階線形微分方程式 2階非線形微分方程式 ◎前期末試験 ●後期中間試験までの7週 ○正則関数(「応用数学」p.49〜69) 複素数/極形式/複素関数/正則関数/正則関数による写像/逆関数 ◎後期中間試験 ●学年末試験までの7週 ○複素積分(「応用数学」p.71〜102) 複素積分/コーシーの積分定理/コーシーの積分表示/数列と級数 関数展開/孤立特異点と留数/留数定理 ◎学年末試験 |
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キーワード |
微分方程式・複素関数・複素積分 |
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教科書 |
高遠節夫 他「新訂微分積分U」(大日本図書) 田河生長 他「応用数学」(大日本図書) |
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参考書 |
高遠節夫 他「新訂微分積分U問題集」(大日本図書) 田河生長 他「応用数学問題集」(大日本図書) |
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技術者教育プログラムの学習・教育目標 |
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(A−1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。 (B−2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。 |
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JABEE基準1の(1)との関係 |
(c) |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A,代数学幾何学,微分積分学,線形代数学,解析学 |
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現学年の関連科目 |
特になし |
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次年度以降の関連科目 |
応用解析学,複素関数論(ともに専攻科の科目) |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.学習方法は、(予習)事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。 (授業)講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。 理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。 (復習)教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。 課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。 3.定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の4回実施。 時間は原則として50分(場合により90分とすることがある) また原則的として、筆記用具以外の持ち込みを認めない。(持ち込み許可物は予め連絡する) なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。 4.2年3年の微分積分学・解析学が特に基礎となるので、よく復習しておくこと。 5.本校数学科教員6人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、 放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。 研究室の場所: 新井・佐藤・須甲(→専攻科棟1階)・森田(→専攻科棟3階) 玉木(→電子制御工学科棟1階)・島田(→機械工学科棟3階) |
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シラバス作成年月日:平成18年 2月17日 |