２００５年度

応用数学

科目名：

　　応用数学（英文科目名：Applied Mathematics）

　　２単位　必修　４年 電気情報工学科　通年　講義

担当教員：

　　須甲克也（研究室：専攻科棟１階・内線179）

授業目的：

　　微分方程式は求積法を中心にして、２階定数係数線形微分方程式の解法を学ぶ。

　　また、ラプラス変換・フーリエ変換の基本的な概念について学ぶ。

達成目標：

　　１．変数分離形・同次形・１階線形など１階の基本的な微分方程式が解けること。

　　２．定数係数線形微分方程式を中心に２階の基本的な微分方程式が解けること。

　　３．ラプラス変換の概念が説明でき、基本的な計算ができること。

　　４．フーリエ級数・フーリエ変換の概念が説明でき、基本的な計算ができること。

技術者教育プログラムの学習・教育目標：（Ａ−１）（Ｂ−２）

ＪＡＢＥＥ基準１の(1)との関係：（ｃ）

カリキュラム中の位置づけ：

　　この科目を学ぶために、前年度までの履修科目で本科目と関連性のある科目

　　　　基礎数学Ａ，代数学・幾何学，微分積分学，線形代数学

　　現学年でこの科目と関連性のある科目

　　　　特になし

　　次年度以降に学ぶ、この科目に関連性のある科目

　　　　応用解析学，複素関数論

教科書：

　　田河生長　他「微分積分�U」・「応用数学」（大日本図書）

参考書：

　　田河生長　他「微分積分問題集」・「応用数学問題集」（大日本図書）

授業内容：

　　●前期中間試験までの７週　(　)内の数字は教科書のページ

　　○微分方程式と解（「微分積分�U」p.101〜116）

　　　微分方程式の意味／微分方程式の解／変数分離形／同次形／

　　　１階線形微分方程式／完全微分方程式

　　◎前期中間試験

　　●前期末試験まで７週

　　○２階微分方程式（「微分積分�U」p.119〜135）

　　　線形微分方程式／定数係数斉次２階線形微分方程式／

　　　定数係数非斉次２階線形微分方程式／いろいろな２階線形微分方程式／

　　　２階非線形微分方程式

　　◎前期末試験

　　●後期中間試験までの７週

　　○ラプラス変換の定義と基本的性質（「応用数学」p.104〜120）

　　　ラプラス変換の定義と例／基本的性質／たたみこみ／逆ラプラス変換

　　○ラプラス変換の応用（「応用数学」p.122〜131）

　　　常微分方程式への応用／デルタ関数と系の伝達関数

　　◎後期中間試験

　　●学年末試験までの７週

　　○フーリエ級数（「応用数学」p.133〜148）

　　　周期２πのフーリエ級数／一般の周期関数のフーリエ級数／

　　　フーリエ級数の収束／複素形フーリエ級数／偏微分方程式への応用

　　○フーリエ変換（「応用数学」p.150〜165）

　　　フーリエ変換とフーリエ積分定理／フーリエ変換の性質と公式／

　　　偏微分方程式への応用／いろいろな応用

　　◎学年末試験

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法：

　　１〜４．定期試験・課題・小テスト（評価方法については次項）に置いて

　　６０％以上の成績で評価する。

評価方法：

　　評価は下記２項目の加重平均による

　　１．定期試験（９０％）

　　２．課題・小テストなどの解答内容（１０％）

連絡事項：

　　１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

　　２．学習方法としては、

　　　　予習−事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。

　　　　授業−講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。

　　　　　　　理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。

　　　　復習−教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。

　　　　　　　課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。

　　３．定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の４回実施。

　　　　時間は原則として50分（場合により90分とすることがある）また原則的として、

　　　　筆記用具以外の持ち込みを認めない。（持ち込み許可物は予め連絡する）

　　　　なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。

　　４．２年３年の微分積分学・解析学が特に基礎となるので、よく復習しておくこと。

　　５．本校数学科教員６人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、

　　　　放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。

　　　　研究室：岡部(→専攻科棟３階)・新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・

　　　　　　　　玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)