科目名	応用数学	英語科目名	Applied Mathematics
開講年度・学期	平成１８年度・通年	対象学科・専攻・学年	電気情報工学科４年
授業形態	講義	必修or選択	必修
単位数	２単位	単位種類	履修単位（３０時間単位）
担当教員	佐藤 巌	居室（もしくは所属）	専攻科棟１階
電話	0285-20-2176	E-mail	isato@oyama-ct.ac.jp
授業の達成目標
微分方程式は求積法を中心にして、２階定数係数線形微分方程式の解法を学ぶ。また、ラプラス変換・フーリエ変換の基本的な概念について学ぶ。 １．変数分離形・同次形・１階線形など１階の基本的な微分方程式が解けること。 ２．定数係数線形微分方程式を中心に２階の基本的な微分方程式が解けること。 ３．ラプラス変換の概念が説明でき、基本的な計算ができること。 ４．フーリエ級数・フーリエ変換の概念が説明でき、基本的な計算ができること。
各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法
１〜４．定期試験・課題・小テスト（評価方法については次項）において６０％以上の成績で評価する。
評価方法
評価は下記２項目の加重平均による １．定期試験（９０％） ２．課題・小テストなどの解答内容（１０％）
授業内容			授業内容に対する予習項目
●前期中間試験までの７週　(　)内の数字は教科書のページ ○微分方程式と解（「新訂微分積分�U」p.95〜106） 　微分方程式の意味／微分方程式の解／変数分離形／同次形 　１階線形微分方程式／完全微分方程式 ◎前期中間試験 ●前期末試験までの７週 ○２階微分方程式（「新訂微分積分�U」p.109〜127） 　線形微分方程式／定数係数斉次２階線形微分方程式 　定数係数非斉次２階線形微分方程式／いろいろな２階線形微分方程式 　２階非線形微分方程式 ◎前期末試験 ●後期中間試験までの７週 ○ラプラス変換の定義と基本的性質（「応用数学」p.104〜120） 　ラプラス変換の定義と例／基本的性質／たたみこみ／逆ラプラス変換 ○ラプラス変換の応用（「応用数学」p.122〜131） 　常微分方程式への応用／デルタ関数と系の伝達関数 ◎後期中間試験 ●学年末試験までの７週 ○フーリエ級数（「応用数学」p.133〜148） 　周期２πのフーリエ級数／一般の周期関数のフーリエ級数 　フーリエ級数の収束／複素形フーリエ級数／偏微分方程式への応用 ○フーリエ変換（「応用数学」p.150〜165） 　フーリエ変換とフーリエ積分定理／フーリエ変換の性質と公式 　偏微分方程式への応用／いろいろな応用 ◎学年末試験
キーワード	微分方程式，ラプラス変換，フーリエ級数，フーリエ変換
教科書	高遠節夫　他「新訂微分積分�U」（大日本図書） 田河生長　他「応用数学」（大日本図書）
参考書	高遠節夫　他「新訂微分積分�U問題集」（大日本図書） 田河生長　他「応用数学問題集」（大日本図書）
技術者教育プログラムの学習・教育目標
（Ａ−１）科学や工学の基本原理や法則を身につける。 （Ｂ−２）数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。
JABEE基準１の（１）との関係		（ｃ）
カリキュラム中の位置づけ
前年度までの関連科目		基礎数学Ａ，代数学・幾何学，微分積分学，線形代数学
現学年の関連科目		特になし
次年度以降の関連科目		応用解析学，複素関数論（ともに専攻科の科目）
連絡事項
１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 ２．学習方法は、（予習）事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。 （授業）講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。 理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。 （復習）教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。 課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。 ３．定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の４回実施。 時間は原則として50分（場合により90分とすることがある） また原則的として、筆記用具以外の持ち込みを認めない。（持ち込み許可物は予め連絡する） なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。 ４．２年３年の微分積分学・解析学が特に基礎となるので、よく復習しておくこと。 ５．本校数学科教員６人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、 放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。 研究室の場所：　新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・森田(→専攻科棟３階) 　　　　　　　　　　玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)
シラバス作成年月日：平成１８年　２月１７日