科目名：

　　応用解析学（Applied Analysis）

　　２単位　選択　専攻科１年共通　後期　講義

担当教官：

　　岡部　章（研究室：専攻科棟３階)

授業目的：

　　フーリエ級数とフーリエ積分の基礎理論の理解。工学、物理学における

　　偏微分方程式（熱伝導方程式など）への応用についての理解。

達成目標：

　　１．フーリエ級数の意味を理解すること。

　　２．具体的な関数のフーリエ級数を計算できること。

　　３．フーリエ積分、フーリエ変換の意味を理解すること。

　　４．基本的な偏微分方程式（熱伝導方程式など）への応用について理解すること。

教科書：

　　数学教育研究会編「フーリエ解析と偏微分方程式」東京電機大学出版局

参考書：

　　篠崎寿夫　他「現代工学のための応用フーリエ解析」現代工学社（1986）

　　H.P.スウ　著・佐藤平八　訳「フーリエ解析」森北出版(2000)

学習方法：

　　予習−事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。

　　授業−講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。

　　　　　理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。

　　復習−教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。

　　　　　課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。

授業内容：

　　１．フーリエ級数・一般の周期関数（３週）

　　２．複素フーリエ級数と三角多項式近似（２週）

　　３．フーリエ級数の収束（２週）

　　４．一般フーリエ級数（２週）

　　５．フーリエ積分とフーリエ変換の性質（３週）

　　６．偏微分方程式への応用（３週）

授業方法：

　　講義を中心として適宜課題を与える。

この科目を学ぶために先行して理解する必要のある科目

　　微分積分学、解析学

評価方法：

　　学期末試験および課題等により総合的に評価する。

定期試験実施方法：

　　試験時間は９０分、不正行為があった場合は不合格。

学生へのメッセージ：

　　エンジニアは、過去の工学的な成果を学び活用するばかりではなく、これから

　　発展していく新しい技術を理解し、自ら発展させていかなければならない。

　　フーリエ解析は、そのような場合の表現方法の基礎である。

　　数学的な表記の奥にある「本質」に思いをめぐらせて欲しい。