２００５年度
線形代数学
科目名：
線形代数学（英文科目名：Algebra and Geometry）
２単位 必修 ３年共通 通年 講義
担当教員：
3ME 今井 功 ／3DC 島田 勉 ／3A 須甲克也
授業目的：
行列・行列式・線形変換の概念の理解及びその応用能力の養成を図る。
達成目標
１．行列式の基本的な概念が説明でき、計算ができること。
２．線形変換の基本的な概念が説明でき、計算ができること。
３．固有値・固有ベクトルの基本的な概念が説明でき、計算ができること。
４．ベクトル関数の基本的な概念が説明でき、計算ができること。
教科書：
新井一道 他「新訂 線形代数」（大日本図書）
参考書：
新井一道 他「新訂 線形代数問題集」（大日本図書）
学習方法：
予習−事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。
授業−講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。
理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。
復習−教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。
課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。
キーワード：
行列式・線形変換・固有値・固有ベクトル・対角化・ベクトル関数
授業内容：
●前期中間試験まで７週 ( )内の数字は教科書のページ
○行列式の定義と性質（p.84〜102）
行列式の定義(1)(2)／行列式の性質／行列式の展開／行列の積の行列式
○行列式の応用（p.103〜105）
正則な行列の行列式
●前期末試験までの７週
○行列式の応用（p.105〜117）
連立１次方程式と行列式／行列式の図形的意味
○線形変換（p.118〜135）
線形変換の定義／線形変換の性質／合成変換と逆変換／
回転を表す線形変換／直交変換
●後期中間試験までの７週
○固有値とその応用（p.136〜156）
固有値と固有ベクトル／行列の対角化／対称行列の対角化
●学年末試験までの７週
○ベクトル関数（教材は適宜用意）
空間のベクトル／外積／ベクトル関数／曲線／曲面／
授業方法：
講義を中心として適宜課題を与える。
カリキュラムの中の位置づけ：
代数学・幾何学から直結している。
この科目を学ぶために先行して理解する必要のある科目：
１年 基礎数学、２年 代数学・幾何学
この科目と同時に学ぶ科目：
３年 解析学
評価方法：
定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。
定期試験実施方法：
前期中間、前期末、後期中間、学年末の４回実施。時間は50分（場合により90分）
原則的に筆記用具以外の持ち込みを認めない。（持ち込み許可物は予め連絡する）
不正行為に関しては本校規程に従って対応する。
連絡事項：
本校数学科教員６人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、
放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。
研究室：岡部(→専攻科棟３階)・新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・
玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)
学生へのメッセージ：
２年次で学んだ「代数学・幾何学」について、しっかり復習しておくこと。
基本的な概念と計算技能をしっかりと身につけて欲しい。