科目名 |
解析学 |
英語科目名 |
Analysis |
開講年度・学期 |
平成18年度・通年 |
対象学科・専攻・学年 |
建築学科3年 |
授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
必修 |
単位数 |
2単位 |
単位種類 |
履修単位(30時間単位) |
担当教員 |
新井 一道 |
居室(もしくは所属) |
専攻科棟1階 |
電話 |
0285-20-2177 |
E-mail |
k-arai@oyama-ct.ac.jp |
授業の達成目標 |
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数列と級数に関する基本事項を学び、その上に関数のべき級数展開を学ぶ。2変数関数については、偏微分と2重積分の基本について学ぶ。 1.関数の級数展開の基本的な概念が説明でき、計算ができること。 2.偏微分の基本的な概念が説明でき、計算ができること。 3.重積分の基本的な概念を説明でき、計算ができること。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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1〜3.定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)において60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。 |
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授業内容 |
授業内容に対する予習項目 |
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●前期中間試験までの7週 ( )内の数字は教科書のページ ○関数の展開(p.1〜21・130〜148の部分から適宜選択) 多項式による近似/数列の極限/級数/べき級数とマクローリン展開 オイラーの公式 ◎前期中間試験 ●前期末試験まで7週 ○偏微分法(p.22〜37)2変数関数/偏導関数/接平面/合成関数の微分法 ○偏微分の応用(p.38〜47) 高次偏導関数/2変数関数に関するテイラーの定理/極大極小 ◎前期末試験 ●後期中間試験までの7週 ○偏微分の応用(p.47〜57)陰関数の微分法/条件付き極値問題/包絡線 ○2重積分(p.58〜73)2重積分の定義/2重積分の計算 ◎後期中間試験 ●学年末試験までの7週 ○変数の変換と重積分(p.74〜94)座標軸の回転/極座標による2重積分 変数変換/広義積分/2重積分のいろいろな応用 ◎学年末試験 |
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キーワード |
べき級数,マクローリン展開,オイラーの公式,2変数関数,偏導関数,2重積分 |
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教科書 |
高遠節夫 他「新訂微分積分U」(大日本図書) |
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参考書 |
高遠節夫 他「新訂微分積分U問題集」(大日本図書) |
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技術者教育プログラムの学習・教育目標 |
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JABEE基準1の(1)との関係 |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A・B,代数学・幾何学,微分積分学 |
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現学年の関連科目 |
線形代数学 |
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次年度以降の関連科目 |
応用数学・確率統計 |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.学習方法は、(予習)事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。 (授業)講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。 理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。 (復習)教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。 課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。 3.定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の4回実施。 時間は原則として50分(場合により90分とすることがある) また原則的として、筆記用具以外の持ち込みを認めない。(持ち込み許可物は予め連絡する) なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。 4.2年次の微分積分学から接続している科目なので、微分・積分について復習しておくこと。 基本的な概念と計算技能をしっかりと身につけること。 5.本校数学科教員6人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、 放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。 研究室の場所: 新井・佐藤・須甲(→専攻科棟1階)・森田(→専攻科棟3階) 玉木(→電子制御工学科棟1階)・島田(→機械工学科棟3階) |
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シラバス作成年月日:平成18年 2月17日 |