科目名 |
線形代数学 |
英語科目名 |
Linear Algebra |
開講年度・学期 |
平成18年度・通年 |
対象学科・専攻・学年 |
物質工学科3年 |
授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
必修 |
単位数 |
2単位 |
単位種類 |
履修単位(30時間単位) |
担当教員 |
新井 一道 |
居室(もしくは所属) |
専攻科棟1階 |
電話 |
0285-20-2177 |
E-mail |
k-arai@oyama-ct.ac.jp |
授業の達成目標 |
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行列・行列式・線形変換の概念の理解及びその応用能力の養成を図る。 1.行列式の基本的な概念が説明でき、計算ができること。 2.線形変換の基本的な概念が説明でき、計算ができること。 3.固有値・固有ベクトルの基本的な概念が説明でき、計算ができること。 4.ベクトル関数の基本的な概念が説明でき、計算ができること。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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1〜4.定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)において60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。 |
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授業内容 |
授業内容に対する予習項目 |
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●前期中間試験まで7週 ( )内の数字は教科書のページ ○行列式の定義と性質(線形代数p.84〜102) 行列式の定義(1)(2)/行列式の性質/行列式の展開/行列の積の行列式 ○行列式の応用(線形代数p.103〜109) 正則行列の行列式/連立1次方程式と行列式 ◎前期中間試験 ●前期末試験までの7週 ○行列式の応用(線形代数p.109〜115)行列式の図形的意味 ○線形変換(線形代数p.118〜133)線形変換の定義/線形変換の性質 合成変換と逆変換/回転を表す線形変換/直交変換 ◎前期末試験 ●後期中間試験までの7週 ○固有値とその応用(線形代数p.136〜154) 固有値と固有ベクトル/行列の対角化/対称行列の対角化/対角化の応用 ◎後期中間試験 ●学年末試験までの7週 ○ベクトル関数(応用数学p.1〜19) 空間のベクトル/外積/ベクトル関数/曲線/曲面 ○スカラー場とベクトル場(応用数学p.21〜)勾配・発散・回転の導入 ◎学年末試験 |
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キーワード |
行列式,線形変換,固有値,固有ベクトル,対角化,ベクトル関数 |
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教科書 |
斎藤 斉 他「線形代数」/高遠節夫
他「新訂応用数学」(大日本図書) |
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参考書 |
斎藤 斉 他「線形代数問題集」/高遠節夫
他「新訂応用数学問題集」(大日本図書) |
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技術者教育プログラムの学習・教育目標 |
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JABEE基準1の(1)との関係 |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A・B,代数学・幾何学,微分積分学 |
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現学年の関連科目 |
解析学 |
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次年度以降の関連科目 |
応用数学・確率統計 |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.学習方法は、(予習)事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。 (授業)講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。 理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。 (復習)教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。 課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。 3.定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の4回実施。 時間は原則として50分(場合により90分とすることがある) また原則的として、筆記用具以外の持ち込みを認めない。(持ち込み許可物は予め連絡する) なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。 4.2年次の代数学・幾何学から接続している科目なので、しっかり復習しておくこと。 基本的な概念と計算技能をしっかりと身につけて欲しい。 5.本校数学科教員6人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、 放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。 研究室の場所: 新井・佐藤・須甲(→専攻科棟1階)・森田(→専攻科棟3階) 玉木(→電子制御工学科棟1階)・島田(→機械工学科棟3階) |
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シラバス作成年月日:平成18年 2月17日 |