科目名	複素関数論		英語科目名	Complex Analysis
開講年度・学期	平成１９年度・前期		対象学科・専攻・学年	専攻科１年共通
授業形態	講義		必修or選択	選択
単位数	２単位		単位種類	学修単位（１５＋３０）ｈ
担当教員	岡部　章（非常勤）		居室（もしくは所属）	（授業日）管理棟３階　一般科会議室
電話			E-mail	sukou@oyama-ct.ac.jp 須甲が取り次ぎます
授業の達成目標
複素関数は、本科の数学で学んだ実数上での微分・積分を、複素数上へ拡張しており、美しい体系を構成している。その基本的な概念について学ぶ。 １．複素関数（複素数・極形式・正則関数・写像の等角性等）の基本的な定義や概念を説明できること。 ２．複素積分（コーシーの積分定理・ローラン展開・留数など）の概念を説明でき、基本的な計算ができること。
各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法
達成目標１〜２．定期試験・課題・小テスト（評価方法については次項）において６０％以上の成績で評価する。
評価方法
評価は下記２項目の加重平均による　　１．定期試験（８０％）　　２．課題・小テストなどの解答内容（２０％）
授業内容		授業内容に対する自宅学習項目			自宅学習時間　（時間）
複素数（複素数・複素平面・オイラーの公式） （１週）		教科書の授業内容部分の精読およびノート整理 (予習)教科書の次回授業内容の部分に目を通し、疑 問点を明確にしてノートに記述しておく。 (復習)教科書やノート等を参考にして、授業内容を 再確認し、授業内容に対応する教科書部分の 問題を解き解答をノートに記述する。（授業 中に既に解説した問題も含む） ノートチェックをすることもあるので、１回の授業毎に上記のことを必ずしておくこと。その他、場合に応じて、特別な課題を指示する場合もある。			４
複素関数（１次関数・初等関数・逆関数） （２週）					８
正則関数（極限値・連続性・正則関数・等角写像） （４週）					１６
複素積分（複素積分・コーシーの積分定理・正則関数の積分表示）　　　　　　　　　　（４週）					１６
展開と留数（ローラン展開・特異点・留数・実積分への応用）　　　　　　　　　　　　（４週）					１６
（前期期末試験）		自宅学習時間合計			６０
キーワード	フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換・偏微分方程式複素数，複素関数，正則関数， 複素積分，ローラン展開，留数
教科書	田代嘉宏「複素関数要論」（森北出版）
参考書	E.クライツイグ「技術者のための高等数学４複素関数論」（培風館） 柴岡泰光「ＭＳライブラリ２複素関数論」（サイエンス社） 柴雅和「数学基礎コース３理工系複素関数論−多変数の微積分から複素解析へ−」（サイエンス社）
小山高専の教育方針�@〜�Eとの対応		�A　�B
技術者教育プログラムの学習・教育目標
（Ａ−１）科学や工学の基本原理や法則を身につける。　（Ｂ−２）数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。
JABEE基準１の（１）との関係			（ｃ）数学、自然科学および情報技術に関する知識と それらを応用できる能力
カリキュラム中の位置づけ
前年度までの関連科目			基礎数学Ａ，代数学・幾何学，微分積分学，線形代数学
現学年の関連科目
次年度以降の関連科目
連絡事項
１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 ２．学習方法は、（予習）事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。 （授業）講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。 理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。 （復習）教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。 課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。 ３．学期末試験の時間は９０分とし、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。 ４．この科目では、実数の範囲では見えなかった数学の構造が、複素数の範囲で考えることにより 見えてくることを意識して欲しい。さらに複素関数論は工学分野での応用範囲が非常に広い。 ５．本校数学科教員６人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、 放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。 研究室の場所：　新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・森田(→専攻科棟３階) 　　　　　　　　　　玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)
シラバス作成年月日：平成１９年　２月１４日