科目名 |
応用解析学 |
英語科目名 |
Applied Analysis |
||
開講年度・学期 |
平成19年度・後期 |
対象学科・専攻・学年 |
専攻科1年共通 |
||
授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
選択 |
||
単位数 |
2単位 |
単位種類 |
学修単位(15+30)h |
||
担当教員 |
岡部 章(非常勤) |
居室(もしくは所属) |
(授業日)管理棟3階 一般科会議室 |
||
電話 |
|
E-mail |
sukou@oyama-ct.ac.jp 須甲が取り次ぎます |
||
授業の達成目標 |
|||||
フーリエ級数とフーリエ積分の基礎理論の理解。工学、物理学における偏微分方程式(熱伝導方程式など)への応用についての理解。 1.フーリエ級数の基本的な概念を説明できる。 2.具体的な関数のフーリエ級数の計算ができる。 3.フーリエ積分、フーリエ変換の意味を説明できる。 4.基本的な偏微分方程式(熱伝導方程式など)への応用について説明できる。 |
|||||
各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
|||||
達成目標1〜4.定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)において60%以上の成績で評価する。 |
|||||
評価方法 |
|||||
評価は下記2項目の加重平均による 1.定期試験(80%) 2.課題・小テストなどの解答内容(20%) |
|||||
授業内容 |
授業内容に対する自宅学習項目 |
自宅学習時間 (時間) |
|||
周期関数、3角級数、フーリエ級数(3週) |
教科書の授業内容部分の精読およびノート整理 (予習)教科書の次回授業内容の部分に目を通し、疑 問点を明確にしてノートに記述しておく。 (復習)教科書やノート等を参考にして、授業内容を 再確認し、授業内容に対応する教科書部分の 問題を解き解答をノートに記述する。(授業 中に既に解説した問題も含む) ノートチェックをすることもあるので、1回の授業毎に上記のことを必ずしておくこと。その他、場合に応じて、特別な課題を指示する場合もある。 |
12 |
|||
任意の周期p=2Lをもつ関数(1週) |
4 |
||||
偶関数および奇関数、半区間展開(1週) |
4 |
||||
複素フーリエ級数[選択](2週) |
8 |
||||
フーリエ積分(1週) |
4 |
||||
フーリエ余弦変換及びフーリエ正弦変換(1週) |
4 |
||||
フーリエ変換(2週) |
8 |
||||
偏微分方程式 基本概念(2週) |
8 |
||||
変数分離:フーリエ級数の利用(2週) |
8 |
||||
(前期期末試験) |
自宅学習時間合計 |
60 |
|||
キーワード |
フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換・偏微分方程式 |
||||
教科書 |
E.クライツィグ「技術者のための高等数学3 フーリエ解析と偏微分方程式」(培風館) |
||||
参考書 |
数学教育研究会
編「フーリエ解析と偏微分方程式」東京電機大学出版局(2003) 福田礼次郎「フーリエ解析」岩波書店(1997) 今村勤「物理とフーリエ変換」岩波書店(1994) T.W.ケルナー(高橋陽一郎訳)「フーリエ解析大全(上・下)」朝倉書店(1997) 小柳芳雄「フーリエ解析」培風館 |
||||
小山高専の教育方針@〜Eとの対応 |
A B |
||||
技術者教育プログラムの学習・教育目標 |
|||||
(A−1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。 (B−2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。 |
|||||
JABEE基準1の(1)との関係 |
(c) |
||||
カリキュラム中の位置づけ |
|||||
前年度までの関連科目 |
微分積分学,解析学,応用数学 |
||||
現学年の関連科目 |
|
||||
次年度以降の関連科目 |
|
||||
連絡事項 |
|||||
1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.学習方法は、(予習)事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。 (授業)講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。 理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。 (復習)教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。 課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。 3.学期末試験の時間は90分とし、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。 4.エンジニアは過去の工学的な成果を学び活用するばかりではなく、これから発展していく新しい技術を 理解し、自ら発展させていかなければならない。フーリエ解析はそのような場合の表現方法の基礎である。 数学的な表記の奥にある「本質」に思いをめぐらせて欲しい。 5.本校数学科教員6人は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、 放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。 研究室の場所: 新井・佐藤・須甲(→専攻科棟1階)・森田(→専攻科棟3階) 玉木(→電子制御工学科棟1階)・島田(→機械工学科棟3階) |
|||||
シラバス作成年月日:平成19年 2月14日 |
|||||