科目名 |
解析学 |
英語科目名 |
Analysis |
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開講年度・学期 |
平成23年度・通年 |
対象学科・専攻・学年 |
電気科3年 |
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授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
必修 |
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単位数 |
2単位 |
単位種類 |
履修単位(30時間単位) |
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担当教員 |
新井 |
居室もしくは所属) |
新井教員室 |
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電話 |
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E-mail |
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授業の達成目標 |
授業達成目標との対応 |
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小山高専の 教育方針 |
学習・教育 目標(JABEE) |
JABEE基準要件 |
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数列と級数に関する基本事項を学び、関数のべき級数展開を学ぶ。2変数関 |
B |
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数については、偏微分と2重積分の基本について学ぶ。 |
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1.関数の級数展開の概念を理解し、計算ができる。 |
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2.偏微分の概念を理解し、計算ができる。 |
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3.重積分の概念を理解し、計算ができる。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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定期試験の結果、レポート、小テストを総合的に評価する。 |
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授業内容 |
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I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ |
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1.関数の展開(p.1〜21・130〜148の部分から適宜選択) |
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多項式による近似/数列の極限/級数/べき級数とマクローリン展開/オイラーの公式 |
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*前期中間試験 |
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II.8週から14週 |
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2.偏微分法(p.22〜37)2変数関数/偏導関数/接平面/合成関数の微分法 |
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3.偏微分の応用(p.38〜47) |
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高次偏導関数/2変数関数に関するテイラーの定理/極大極小 |
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*前期末試験 |
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III.15週から21週 |
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4.偏微分の応用(p.47〜57)陰関数の微分法/条件付き極値問題/包絡線 |
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5.2重積分(p.58〜73)2重積分の定義/2重積分の計算 |
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*後期中間試験 |
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IV.22週から28週 |
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6.変数の変換と重積分(p.74〜94)座標軸の回転/極座標による2重積分 |
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変数変換/広義積分/2重積分 |
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*学年末試験 |
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キーワード |
べき級数,マクローリン展開,オイラーの公式,2変数関数,偏導関数,2重積分 |
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教科書 |
新井一道 他「新訂微分積分U」(大日本図書) |
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参考書 |
新井一道 他「新訂微分積分U問題集」(大日本図書) |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A・B,代数学・幾何学,微分積分学 |
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現学年の関連科目 |
線形代数学 |
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次年度以降の関連科目 |
応用数学・確率統計 |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。 3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。 |
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シラバス作成年月日 |
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