科目名 |
複素関数論 |
英語科目名 |
Complex Analysis |
||
開講年度・学期 |
平成24年度・前期 |
対象学科・専攻・学年 |
専攻科1年共通 |
||
授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
選択 |
||
単位数 |
2単位 |
単位種類 |
学修単位(45時間単位) |
||
担当教員 |
新井,佐藤,伊藤,須甲,阿部 |
居室もしくは所属) |
新井教員室 |
||
電話 |
|
E-mail |
|
||
授業の達成目標 |
授業達成目標との対応 |
||||
小山高専の 教育方針 |
学習・教育 目標(JABEE) |
JABEE基準要件 |
|||
複素関数は、本科の数学で学んだ実数上での微分・積分を、複素数上へ拡張 |
B |
(A-1) |
(c) |
||
しており、美しい体系を構成している。その基本的な概念について学ぶ。 |
(A-1) |
〇(B-2) |
|
||
1.複素数・極形式・正則関数・写像の等角性の概念を理解し、計算ができる。 |
(B-2) |
|
|
||
2.コーシーの積分定理・ローラン展開・留数の概念を理解し、計算ができる。 |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
|||||
定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。 |
|||||
評価方法 |
|||||
評価は下記2項目の加重平均による 1.定期試験( %) 2.課題・小テストなどの解答内容( %) |
|||||
授業内容 |
|||||
第1回:複素数(複素数・複素平面・オイラーの公式)
第2回から第3回:複素関数(1次関数・初等関数・逆関数) 第4回から第7回:正則関数(極限値・連続性・正則関数・等角写像) 第8回から第11回:複素積分(複素積分・コーシーの積分定理・正則関数の積分表示) 第12回から第15回:展開と留数(ローラン展開・特異点・留数・実積分への応用) *学期末試験 |
|||||
キーワード |
複素数,複素関数,正則関数,複素積分,ローラン展開,留数 |
||||
教科書 |
田代嘉宏「複素関数要論」(森北出版) |
||||
参考書 |
|
||||
カリキュラム中の位置づけ |
|||||
前年度までの関連科目 |
基礎数学A,代数学・幾何学,微分積分学,線形代数学 |
||||
現学年の関連科目 |
特になし |
||||
次年度以降の関連科目 |
応用解析学,複素関数論(ともに専攻科の科目) |
||||
連絡事項 |
|||||
1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。 3.この科目では、実数の範囲では見えなかった数学の構造が、複素数の範囲で考えることにより 見えてくることを意識して欲しい。さらに複素関数論は工学分野での応用範囲が非常に広い。 4.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。 |
|||||
シラバス作成年月日 |
|