科目名

解析学

英語科目名

Analysis

開講年度・学期

平成24年度・通年

対象学科・専攻・学年

建築科3年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

2単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

新井

居室もしくは所属)

新井教員室

電話

 

E-mail

 

 

授業の達成目標

 

授業達成目標との対応

小山高専の

教育方針

学習・教育

目標(JABEE)

JABEE基準要件

数列と級数に関する基本事項を学び、関数のべき級数展開を学ぶ。2変

B

 

 

数関数については、偏微分と2重積分の基本について学ぶ。

 

 

 

1.関数の級数展開の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

2.偏微分の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

3.重積分の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

 

 

 

 

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

定期試験の結果、レポート、小テストを総合的に評価する。

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.関数の展開(p.121130148の部分から適宜選択)

 多項式による近似/数列の極限/級数/べき級数とマクローリン展開/オイラーの公式

*前期中間試験

II.8週から14週

2.偏微分法(p.2237)2変数関数/偏導関数/接平面/合成関数の微分法

3.偏微分の応用(p.3847

 高次偏導関数/2変数関数に関するテイラーの定理/極大極小

*前期末試験

III.15週から21週

4.偏微分の応用(p.4757)陰関数の微分法/条件付き極値問題/包絡線

5.2重積分(p.5873)2重積分の定義/2重積分の計算

*後期中間試験

IV.22週から28週

6.変数の変換と重積分(p.7494)座標軸の回転/極座標による2重積分

変数変換/広義積分/2重積分

*学年末試験

キーワード

べき級数,マクローリン展開,オイラーの公式,2変数関数,偏導関数,2重積分

教科書

新井一道 他「新訂微分積分U」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「新訂微分積分U問題集」(大日本図書)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A・B,代数学・幾何学,微分積分学

現学年の関連科目

線形代数学

次年度以降の関連科目

応用数学・確率統計

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日