科目名

応用解析学

英語科目名

Applied Analysis

開講年度・学期

平成20年度・後期

対象学科・専攻・学年

専攻科1年共通

授業形態

講義

必修or選択

選択

単位数

2単位

単位種類

学修単位(15+30)h

担当教員

岡部  章(非常勤)

居室(もしくは所属)

(授業日)管理棟3階 一般科会議室

電話

0285-20-2193(一般科会議室)

E-mail

 

授業の達成目標

フーリエ級数とフーリエ積分の基礎理論の理解。工学、物理学における偏微分方程式(熱伝導方程式など)への応用についての理解。

1.フーリエ級数の基本的な概念を説明できる。

2.具体的な関数のフーリエ級数の計算ができる。

3.フーリエ積分、フーリエ変換の意味を説明できる。

4.基本的な偏微分方程式(熱伝導方程式など)への応用について説明できる。

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

達成目標1〜4.定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)において60%以上の成績で評価する。

評価方法

評価は下記2項目の加重平均による  1.定期試験(80%)  2.課題・小テストなどの解答内容(20%)

授業内容

授業内容に対する自学自習項目

自学自習時間 (時間)

周期関数、3角級数、フーリエ級数(3週)

教科書の授業内容部分の精読およびノート整理

(予習)教科書の次回授業内容の部分に目を通し、疑

問点を明確にしてノートに記述しておく。

(復習)教科書やノート等を参考にして、授業内容を

再確認し、授業内容に対応する教科書部分の

問題を解き解答をノートに記述する。(授業

中に既に解説した問題も含む)

ノートチェックをすることもあるので、1回の授業毎に上記のことを必ずしておくこと。その他、場合に応じて、特別な課題を指示する場合もある。

12

任意の周期p=2Lをもつ関数(1週)

偶関数および奇関数、半区間展開(1週)

複素フーリエ級数[選択](2週)

フーリエ積分(1週)

フーリエ余弦変換及びフーリエ正弦変換(1週)

フーリエ変換(2週)

偏微分方程式 基本概念(2週)

変数分離:フーリエ級数の利用(2週)

(前期期末試験)

自宅学習時間合計

60

キーワード

フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換・偏微分方程式         

教科書

.クライツィグ「技術者のための高等数学3 フーリエ解析と偏微分方程式」(培風館)

参考書

数学教育研究会 編「フーリエ解析と偏微分方程式」東京電機大学出版局(2003

福田礼次郎「フーリエ解析」岩波書店(1997

今村勤「物理とフーリエ変換」岩波書店(1994

..ケルナー(高橋陽一郎訳)「フーリエ解析大全(上・下)」朝倉書店(1997

小柳芳雄「フーリエ解析」培風館

小山高専の教育方針@〜Eとの対応

A B

技術者教育プログラムの学習・教育目標

(A−1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。 (B−2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。

JABEE基準1の(1)との関係

(c)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

微分積分学,解析学,応用数学

現学年の関連科目

 

次年度以降の関連科目

 

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.学習方法は、(予習)事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。

(授業)講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。

理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。

(復習)教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。

課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。

3.学期末試験の時間は90分とし、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。

4.エンジニアは過去の工学的な成果を学び活用するばかりではなく、これから発展していく新しい技術を

理解し、自ら発展させていかなければならない。フーリエ解析はそのような場合の表現方法の基礎である。

  数学的な表記の奥にある「本質」に思いをめぐらせて欲しい。

5.本校数学科教員は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、

放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。

研究室の場所: 新井・佐藤・須甲(→専攻科棟1階)・森田(→専攻科棟3階)

          玉木(→電子制御工学科棟1階)・島田(→機械工学科棟3階)・伊藤(→講義棟1階)

シラバス作成年月日:平成20年 2月 6日