科目名	解析学	英語科目名	Analysis
開講年度・学期	平成２０年度・通年	対象学科・専攻・学年	機械工学科　３年
授業形態	講義	必修or選択	必修
単位数	２単位	単位種類	履修単位（３０ｈ）
担当教員	伊藤　益男	居室（もしくは所属）	講義棟１階
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授業の達成目標
数列と級数に関する基本事項を学び、その上に関数のべき級数展開を学ぶ。２変数関数については、偏微分と２重積分の基本について学ぶ。 １．関数の級数展開の基本的な概念が説明でき、計算ができること。 ２．偏微分の基本的な概念が説明でき、計算ができること。 ３．重積分の基本的な概念を説明でき、計算ができること。
各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法
１〜３．定期試験・課題・小テスト（評価方法については次項）において６０％以上の成績で評価する。
評価方法
定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。
授業内容
●前期中間試験までの７週　(　)内の数字は教科書のページ ○関数の展開（p.1〜21・130〜148の部分から適宜選択） 　多項式による近似／数列の極限／級数／べき級数とマクローリン展開／オイラーの公式 ◎前期中間試験 ●前期末試験まで７週 ○偏微分法（p.22〜37）２変数関数／偏導関数／接平面／合成関数の微分法 ○偏微分の応用（p.38〜47）高次偏導関数／２変数関数に関するテイラーの定理／極大極小 ◎前期末試験 ●後期中間試験までの７週 ○偏微分の応用（p.47〜57）陰関数の微分法／条件付き極値問題／包絡線 ○２重積分（p.58〜73）２重積分の定義／２重積分の計算 ◎後期中間試験 ●学年末試験までの７週 ○変数の変換と重積分（p.74〜94）座標軸の回転／極座標による２重積分／変数変換／広義積分／いろいろな応用 ◎学年末試験
キーワード	べき級数，マクローリン展開，オイラーの公式，２変数関数，偏導関数，２重積分
教科書	高遠節夫　他「新訂微分積分�U」（大日本図書）
参考書	高遠節夫　他「新訂微分積分�U問題集」（大日本図書）
小山高専の教育方針�@〜�Eとの対応		�A　�B
カリキュラム中の位置づけ
前年度までの関連科目		基礎数学Ａ・Ｂ，代数学・幾何学，微分積分学
現学年の関連科目		線形代数学
次年度以降の関連科目		応用数学・確率統計
連絡事項
１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 ２．学習方法は、（予習）事前に教科書に目を通し、疑問点を明確にしておく。 （授業）講義内容や板書の内容をノートに整理して理解する。 理解できない点は随時質問する。授業中に与えられた課題を解く。 （復習）教科書やノート等を参考にして授業内容を確認しておく。 課題等は勿論のこと、教科書の練習問題や問題集の問題を解いてみる。 ３．定期試験実施方法について、前期中間、前期末、後期中間、学年末の４回実施。 時間は原則として50分（場合により90分とすることがある） また原則的として、筆記用具以外の持ち込みを認めない。（持ち込み許可物は予め連絡する） なお、不正行為に関しては本校規程に従って対応する。 ４．２年次の微分積分学から接続している科目なので、微分・積分について復習しておくこと。 　　基本的な概念と計算技能をしっかりと身につけること。 ５．本校数学科教員は、担当科目に関わらず数学に関する質問を受け付けるので、 放課後等を利用して、在室している教員に随時相談すること。 研究室の場所：　新井・佐藤・須甲(→専攻科棟１階)・森田(→専攻科棟３階) 　　　　　　　　　　玉木(→電子制御工学科棟１階)・島田(→機械工学科棟３階)・伊藤(→講義棟１階)
シラバス作成年月日：平成２０年　２月　８日