科目名 |
複素関数論 |
英語科目名 |
Complex Analysis |
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開講年度・学期 |
平成21年度・前期 |
対象学科・専攻・学年 |
専攻科1年共通 |
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授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
選択 |
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単位数 |
2単位 |
単位種類 |
学修単位(45時間単位) |
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担当教員 |
岡部 |
居室(もしくは所属) |
一般科会議室 |
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電話 |
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E-mail |
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授業の達成目標 |
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複素関数は、本科の数学で学んだ実数上での微分・積分を、複素数上へ拡張しており、美しい体系を構成している。その基本的な概念について学ぶ。 1.複素関数(複素数・極形式・正則関数・写像の等角性等)の概念を理解し、計算ができる。 2.複素積分(コーシーの積分定理・ローラン展開・留数など)の概念を理解し、計算ができる。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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評価は下記2項目の加重平均による 1.定期試験( %) 2.課題・小テストなどの解答内容( %) |
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授業内容 |
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第1回:複素数(複素数・複素平面・オイラーの公式) 第2回から第3回:複素関数(1次関数・初等関数・逆関数) 第4回から第7回:正則関数(極限値・連続性・正則関数・等角写像) 第8回から第11回:複素積分(複素積分・コーシーの積分定理・正則関数の積分表示) 第12回から第15回:展開と留数(ローラン展開・特異点・留数・実積分への応用) *学期末試験 |
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キーワード |
複素数,複素関数,正則関数,複素積分,ローラン展開,留数 |
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教科書 |
田代嘉宏「複素関数要論」(森北出版) |
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参考書 |
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小山高専の教育方針@〜Eとの対応 |
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技術者教育プログラムの学習・教育目標 |
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(A−1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。 (B−2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。 |
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JABEE基準1の(1)との関係 |
(c) |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A,代数学・幾何学,微分積分学,線形代数学 |
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現学年の関連科目 |
特になし |
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次年度以降の関連科目 |
応用解析学,複素関数論(ともに専攻科の科目) |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。 3.この科目では、実数の範囲では見えなかった数学の構造が、複素数の範囲で考えることにより 見えてくることを意識して欲しい。さらに複素関数論は工学分野での応用範囲が非常に広い。 4.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。 |
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シラバス作成年月日 |
平成21年2月27日 |
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