科目名 |
線形代数学 |
英語科目名 |
Linear Algebra |
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開講年度・学期 |
平成21年度・通年 |
対象学科・専攻・学年 |
機械工学科3年 |
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授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
必修 |
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単位数 |
2単位 |
単位種類 |
履修単位(30時間単位) |
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担当教員 |
新井 |
居室(もしくは所属) |
新井教員室 |
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電話 |
177 |
E-mail |
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授業の達成目標 |
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行列・行列式・線形変換の概念の理解及びその応用能力の養成を図る。 1.行列式の基本的な概念を理解し、計算ができる。 2.線形変換の基本的な概念を理解し、計算ができる。 3.固有値・固有ベクトルの概念を理解し、計算ができる。 4.ベクトル関数の概念を理解し、計算ができる。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。 |
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授業内容 |
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I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ 1.行列式の定義と性質(線形代数p.84〜102)行列式の定義(1)(2)/行列式の性質/行列式の展開/行列の積の行列式 2.行列式の応用(線形代数p.103〜109)正則行列の行列式/連立1次方程式と行列式 *前期中間試験 II.8週から14週 3.行列式の応用(線形代数p.109〜115)行列式の図形的意味/ 4.線形変換(線形代数p.118〜133)線形変換の定義/線形変換の性質/合成変換と逆変換/回転を表す線形変換/直交変換 *前期末試験 III.15から21週 5.固有値とその応用(線形代数p.136〜154) 固有値と固有ベクトル/行列の対角化/対称行列の対角化/対角化の応用 *後期中間試験 IV.22週から28週 6.ベクトル関数(応用数学p.1〜19)空間のベクトル/外積/ベクトル関数/曲線/曲面 7.スカラー場とベクトル場(応用数学p.21〜)勾配・発散・回転の導入 *学年末試験 |
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キーワード |
行列式,線形変換,固有値,固有ベクトル,対角化,ベクトル関数 |
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教科書 |
新井一道 他「線形代数」/高遠節夫
他「新訂応用数学」(大日本図書) |
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参考書 |
新井一道 他「線形代数問題集」/高遠節夫
他「新訂応用数学問題集」(大日本図書) |
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小山高専の教育方針@〜Eとの対応 |
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技術者教育プログラムの学習・教育目標 |
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JABEE基準1の(1)との関係 |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A・B,代数学・幾何学,微分積分学 |
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現学年の関連科目 |
解析学 |
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次年度以降の関連科目 |
応用数学・確率統計 |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。 3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。 |
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シラバス作成年月日 |
平成21年2月27日 |
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