科目名	複素関数論	英語科目名	Complex Analysis
開講年度・学期	平成２２年度・前期	対象学科・専攻・学年	専攻科１年共通
授業形態	講義	必修or選択	選択
単位数	２単位	単位種類	学修単位（４５時間単位）
担当教員	岡部	居室もしくは所属）	一般科会議室
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授業の達成目標
複素関数は、本科の数学で学んだ実数上での微分・積分を、複素数上へ拡張しており、美しい体系を構成している。その基本的な概念について学ぶ。 １．複素関数（複素数・極形式・正則関数・写像の等角性等）の概念を理解し、計算ができる。 ２．複素積分（コーシーの積分定理・ローラン展開・留数など）の概念を理解し、計算ができる。
各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法
定期試験・課題・小テスト（評価方法については次項）に置いて６０％以上の成績で評価する。
評価方法
評価は下記２項目の加重平均による １．定期試験（　　％） ２．課題・小テストなどの解答内容（　　％）
授業内容
第１回：複素数（複素数・複素平面・オイラーの公式） 第２回から第３回：複素関数（１次関数・初等関数・逆関数） 第４回から第７回：正則関数（極限値・連続性・正則関数・等角写像） 第８回から第１１回：複素積分（複素積分・コーシーの積分定理・正則関数の積分表示） 第１２回から第１５回：展開と留数（ローラン展開・特異点・留数・実積分への応用） *学期末試験
キーワード	複素数，複素関数，正則関数，複素積分，ローラン展開，留数
教科書	田代嘉宏「複素関数要論」（森北出版）
参考書
小山高専の教育方針�@〜�Eとの対応
技術者教育プログラムの学習・教育目標
（Ａ−１）科学や工学の基本原理や法則を身につける。 （Ｂ−２）数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。
JABEE基準１の（１）との関係		（ｃ）
カリキュラム中の位置づけ
前年度までの関連科目		基礎数学Ａ，代数学・幾何学，微分積分学，線形代数学
現学年の関連科目		特になし
次年度以降の関連科目		応用解析学，複素関数論（ともに専攻科の科目）
連絡事項
１．授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 ２．教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。 ３．この科目では、実数の範囲では見えなかった数学の構造が、複素数の範囲で考えることにより 見えてくることを意識して欲しい。さらに複素関数論は工学分野での応用範囲が非常に広い。 ４．本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。
シラバス作成年月日