科目名 |
応用解析学 |
英語科目名 |
Applied Analysis |
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開講年度・学期 |
平成22年度・後期 |
対象学科・専攻・学年 |
専攻科1年共通 |
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授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
選択 |
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単位数 |
2単位 |
単位種類 |
学修単位(45時間単位) |
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担当教員 |
岡部 |
居室もしくは所属) |
一般科会議室 |
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電話 |
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E-mail |
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授業の達成目標 |
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フーリエ級数とフーリエ積分の基礎理論の理解。工学、物理学における偏微分方程式(熱伝導方程式など)への応用についての理解。 1.フーリエ級数の概念を概念を理解し、計算ができる。 2.フーリエ積分、フーリエ変換の意味を理解し、計算ができる。 3.フーリエ変換を用いて、基本的な偏微分方程式(熱伝導方程式など)を解くことができる。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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評価は下記2項目の加重平均による 1.定期試験( %) 2.課題・小テストなどの解答内容( %) |
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授業内容 |
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第1回から第3回:周期関数、3角級数、フーリエ級数 第4回:任意の周期p=2Lをもつ関数 第5回:偶関数および奇関数、半区間展開 第6回から第7回:複素フーリエ級数[選択] 第8回:フーリエ積分 第9回:フーリエ余弦変換およびフーリエ正弦変換 第10回から第11回:フーリエ変換 第12回から第13回:偏微分方程式 基本概念 第14回から第15回:変数分離:フーリエ級数の利用 *学期末試験 |
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キーワード |
フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換・偏微分方程式 |
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教科書 |
E.クライツィグ「技術者のための高等数学3 フーリエ解析と偏微分方程式」(培風館) |
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参考書 |
数学教育研究会
編「フーリエ解析と偏微分方程式」東京電機大学出版局(2003) 福田礼次郎「フーリエ解析」岩波書店(1997) 今村勤「物理とフーリエ変換」岩波書店(1994) T.W.ケルナー(高橋陽一郎訳)「フーリエ解析大全(上・下)」朝倉書店(1997) 小柳芳雄「フーリエ解析」培風館 |
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小山高専の教育方針@〜Eとの対応 |
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技術者教育プログラムの学習・教育目標 |
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(A−1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。 (B−2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。 |
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JABEE基準1の(1)との関係 |
(c) |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
微分積分学,解析学,応用数学 |
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現学年の関連科目 |
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次年度以降の関連科目 |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。 3.エンジニアは過去の工学的な成果を学び活用するばかりではなく、数理的な思考法を身につけて行 くことも重要である。フーリエ解析はその典型的な手法である。 4.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。 |
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シラバス作成年月日 |
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