科目名

応用解析学

英語科目名

Applied Analysis

開講年度・学期

平成22年度・後期

対象学科・専攻・学年

専攻科1年共通

授業形態

講義

必修or選択

選択

単位数

2単位

単位種類

学修単位(45時間単位)

担当教員

岡部

居室もしくは所属)

一般科会議室

電話

 

E-mail

 

授業の達成目標

フーリエ級数とフーリエ積分の基礎理論の理解。工学、物理学における偏微分方程式(熱伝導方程式など)への応用についての理解。

1.フーリエ級数の概念を概念を理解し、計算ができる。

2.フーリエ積分、フーリエ変換の意味を理解し、計算ができる。

3.フーリエ変換を用いて、基本的な偏微分方程式(熱伝導方程式など)を解くことができる。

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

評価は下記2項目の加重平均による

1.定期試験(  %)

2.課題・小テストなどの解答内容(  %)

授業内容

第1回から第3回:周期関数、3角級数、フーリエ級数

第4回:任意の周期p=2Lをもつ関数

第5回:偶関数および奇関数、半区間展開

第6回から第7回:複素フーリエ級数[選択]

第8回:フーリエ積分

第9回:フーリエ余弦変換およびフーリエ正弦変換

第10回から第11回:フーリエ変換

第12回から第13回:偏微分方程式 基本概念

第14回から第15回:変数分離:フーリエ級数の利用

*学期末試験

キーワード

フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換・偏微分方程式

教科書

.クライツィグ「技術者のための高等数学3 フーリエ解析と偏微分方程式」(培風館)

参考書

数学教育研究会 編「フーリエ解析と偏微分方程式」東京電機大学出版局(2003

福田礼次郎「フーリエ解析」岩波書店(1997

今村勤「物理とフーリエ変換」岩波書店(1994

..ケルナー(高橋陽一郎訳)「フーリエ解析大全(上・下)」朝倉書店(1997

小柳芳雄「フーリエ解析」培風館

小山高専の教育方針@Eとの対応

 

技術者教育プログラムの学習・教育目標

(A−1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。

(B−2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。

JABEE基準1の(1)との関係

(c)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

微分積分学,解析学,応用数学

現学年の関連科目

 

次年度以降の関連科目

 

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.エンジニアは過去の工学的な成果を学び活用するばかりではなく、数理的な思考法を身につけて行

くことも重要である。フーリエ解析はその典型的な手法である。

4.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日