科目名

微分積分学

英語科目名

Differential and Integral

開講年度・学期

平成22年度・通年

対象学科・専攻・学年

機械科2年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

4単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

佐藤

居室もしくは所属)

佐藤教員室

電話

 

E-mail

 

授業の達成目標

微分法、積分法の基礎的な概念と基本的な性質を、幾何・代数の両面を通して学ぶ。

1.基本的な数列・漸化式・数学的帰納法の概念を説明できる。

2.微分の概念を理解し、計算ができる。

3.微分の応用として関数の変動の解析やグラフの図形的処理等を理解し、計算ができる。

4.積分(定積分・不定積分)の概念を理解し、計算ができる。

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.数列(基礎数学 p.190201)数列/等差数列/等比数列/いろいろな数列の和/漸化式と数学的帰納法

2.関数の極限と導関数(微分積分T p.120)極限/連続/微分係数/導関数/導関数の公式/合成関数の導関数

*前期中間試験

II.8週から14週

3.いろいろな関数の導関数(微分積分T p.2335)三角関数の導関数/逆三角関数の導関数/対数関数・指数関数の導関数

4.関数の変動(微分積分T p.3854)平均値の定理/増減と極値/最大・最小/接線と法線/不定形の極限

5.いろいろな応用(1)(微分積分T p.5760)高次導関数/曲線の凹凸

*前期末試験

III.15週から21週

6.いろいろな応用(2)(微分積分T p.6167)媒介変数表示/速度と加速度

7.定積分と不定積分(微分積分T p.7083)定積分/不定積分/定積分と不定積分の関係/定積分の計算

8.積分の計算(微分積分T p.86101)不定積分の置換積分法/定積分の置換積分法/部分積分法/

 分数関数・無理関数の積分/三角関数の積分

*後期中間試験

IV.22週から28週

9.面積・曲線の長さ・体積(微分積分T p.104115)図形の面積/曲線の長さ/立体の体積/回転面の面積

10.いろいろな応用(微分積分T p.118133)媒介変数表示による図形/極座標による図形/変化率と積分/広義積分

*学年末試験

キーワード

数列,極限,微分係数,導関数,増減, 極値,不定積分, 定積分, 面積, 体積

教科書

新井一道 他「新訂基礎数学」「新訂微分積分T」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「新訂基礎数学問題集」「新訂微分積分T問題集」(大日本図書)

小山高専の教育方針@〜Eとの対応

 

技術者教育プログラムの学習・教育目標

 

JABEE基準1の(1)との関係

 

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A,基礎数学B

現学年の関連科目

代数学・幾何学

次年度以降の関連科目

解析学,線形代数学

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日