科目名

線形代数学

英語科目名

Linear Algebra

開講年度・学期

平成22年度・通年

対象学科・専攻・学年

機械科3年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

2単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

新井

居室もしくは所属)

新井教員室

電話

 

E-mail

 

授業の達成目標

行列・行列式・線形変換の概念の理解及びその応用能力の養成を図る。

1.行列式の基本的な概念を理解し、計算ができる。

2.線形変換の基本的な概念を理解し、計算ができる。

3.固有値・固有ベクトルの概念を理解し、計算ができる。

4.ベクトル関数の概念を理解し、計算ができる。

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.行列式の定義と性質(線形代数p.84102)行列式の定義(1)(2)/行列式の性質/行列式の展開/行列の積の行列式

2.行列式の応用(線形代数p.103109)正則行列の行列式/連立1次方程式と行列式

*前期中間試験

II.8週から14週

3.行列式の応用(線形代数p.109115)行列式の図形的意味/

4.線形変換(線形代数p.118133)線形変換の定義/線形変換の性質/合成変換と逆変換/回転を表す線形変換/直交変換

*前期末試験

III.15から21週 

5.固有値とその応用(線形代数p.136154) 固有値と固有ベクトル/行列の対角化/対称行列の対角化/対角化の応用

*後期中間試験

IV.22週から28週 

6.ベクトル関数(応用数学p.119)空間のベクトル/外積/ベクトル関数/曲線/曲面

7.スカラー場とベクトル場(応用数学p.21〜)勾配・発散・回転の導入

*学年末試験

キーワード

行列式,線形変換,固有値,固有ベクトル,対角化,ベクトル関数

教科書

新井一道 他「線形代数」/高遠節夫 他「新訂応用数学」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「線形代数問題集」/高遠節夫 他「新訂応用数学問題集」(大日本図書)

小山高専の教育方針@Eとの対応

 

技術者教育プログラムの学習・教育目標

 

JABEE基準1の(1)との関係

 

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A・B,代数学・幾何学,微分積分学

現学年の関連科目

解析学

次年度以降の関連科目

応用数学・確率統計

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日

 

 


 

 

 

科目名

線形代数学

英語科目名

Linear Algebra

開講年度・学期

平成22年度・通年

対象学科・専攻・学年

電子科3年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

2単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

新井

居室もしくは所属)

新井教員室

電話

 

E-mail

 

授業の達成目標

行列・行列式・線形変換の概念の理解及びその応用能力の養成を図る。

1.行列式の基本的な概念を理解し、計算ができる。

2.線形変換の基本的な概念を理解し、計算ができる。

3.固有値・固有ベクトルの概念を理解し、計算ができる。

4.ベクトル関数の概念を理解し、計算ができる。

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

定期試験の結果、レポート、小テスト、授業態度、出席状況を総合的に評価する。

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.行列式の定義と性質(線形代数p.84102)行列式の定義(1)(2)/行列式の性質/行列式の展開/行列の積の行列式

2.行列式の応用(線形代数p.103109)正則行列の行列式/連立1次方程式と行列式

*前期中間試験

II.8週から14週

3.行列式の応用(線形代数p.109115)行列式の図形的意味/

4.線形変換(線形代数p.118133)線形変換の定義/線形変換の性質/合成変換と逆変換/回転を表す線形変換/直交変換

*前期末試験

III.15から21週 

5.固有値とその応用(線形代数p.136154) 固有値と固有ベクトル/行列の対角化/対称行列の対角化/対角化の応用

*後期中間試験

IV.22週から28週 

6.ベクトル関数(応用数学p.119)空間のベクトル/外積/ベクトル関数/曲線/曲面

7.スカラー場とベクトル場(応用数学p.21〜)勾配・発散・回転の導入

*学年末試験

キーワード

行列式,線形変換,固有値,固有ベクトル,対角化,ベクトル関数

教科書

新井一道 他「線形代数」/高遠節夫 他「新訂応用数学」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「線形代数問題集」/高遠節夫 他「新訂応用数学問題集」(大日本図書)

小山高専の教育方針@Eとの対応

 

技術者教育プログラムの学習・教育目標

 

JABEE基準1の(1)との関係

 

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A・B,代数学・幾何学,微分積分学

現学年の関連科目

解析学

次年度以降の関連科目

応用数学・確率統計

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日

 

 

科目名

応用数学

英語科目名

Applied Mathematics

開講年度・学期

平成22年度・通年

対象学科・専攻・学年

建築学科4年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

2単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

新井

居室もしくは所属)

新井教員室

電話

 

E-mail

 

授業の達成目標

微分方程式は求積法を中心にして、2階定数係数線形微分方程式の解法を学ぶ。また、確率についての基礎事項の修得とデータ処理のための統計学の基本的手法について学ぶ。

1.変数分離形・同次形・1階線形など1階の微分方程式が解ける。

2.定数係数線形微分方程式を中心に2階の微分方程式が解ける。

3.確率・確率分布の概念を理解し、計算ができる。

4.基本的なデータの整理ができる。

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

評価は下記2項目の加重平均による

1.定期試験(  %)

2.課題・小テストなどの解答内容(  %)

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.微分方程式と解(「新訂微分積分Up.95106)微分方程式の意味/微分方程式の解/変数分離形/同次形/1階線形微分方程式/完全微分方程式

*前期中間試験

II.8週から14週

2.2階微分方程式(「新訂微分積分Up.109127)線形微分方程式/定数係数斉次2階線形微分方程式

 定数係数非斉次2階線形微分方程式/いろいろな2階線形微分方程式/2階非線形微分方程式

*前期末試験

III.15週から21週(「新訂確率統計」p.1242748

3.確率 定義・基本性質/条件付き確率/事象の独立/ベイズの定理 他

4.データの整理 1次元 度数分布/代表値/散布度/母集団と標本/2次元 相関/回帰直線

*後期中間試験

IV.22週から28週(「新訂確率統計」p.4269

5.確率分布 確率変数と確率分布/二項分布/ポアソン分布/連続型確率分布/正規分布/二項分布と正規分布の関係/多次元確率変数/標本分布

*学年末試験

 

キーワード

微分方程式,確率,確率分布

教科書

新井一道 他「新訂微分積分U」,「新訂確率統計」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「新訂微分積分U問題集」(大日本図書)

小山高専の教育方針@Eとの対応

 

技術者教育プログラムの学習・教育目標

(A−1)科学や工学の基本原理や法則を身につける。

(B−2)数学の知識と工学をつなぐ基礎的知識を身につける。

JABEE基準1の(1)との関係

(c)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A,代数学・幾何学,微分積分学,線形代数学

現学年の関連科目

特になし

次年度以降の関連科目

応用解析学,複素関数論(ともに専攻科の科目)

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日