科目名 |
微分積分学 |
英語科目名 |
Differential and Integral |
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開講年度・学期 |
平成25年度・通年 |
対象学科・専攻・学年 |
電子科2年 |
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授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
必修 |
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単位数 |
4単位 |
単位種類 |
履修単位(30時間単位) |
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担当教員 |
岡田 |
居室(もしくは所属) |
岡田教員室 |
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電話 |
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E-mail |
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授業の達成目標 |
授業達成目標との対応 |
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小山高専の 教育方針 |
学習・教育 目標(JABEE) |
JABEE基準要件 |
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微分法、積分法の基礎的な概念と基本的な性質を、幾何・代数の両面を通し |
B |
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て学ぶ。 |
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1.基本的な数列・漸化式・数学的帰納法の概念を説明できる。 |
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2.微分の概念を理解し、計算ができる。 |
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3.微分の応用として関数の変動やグラフを理解し、計算ができる。 |
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4.積分(不定積・分定積分)の概念を理解し、計算ができる。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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定期試験の結果、レポート、小テストを総合的に評価する。 |
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授業内容 |
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I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ |
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1.数列(新基礎数学 p.210〜220)数列/等差数列/等比数列/いろいろな数列の和/漸化式と数学的帰納法 |
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2.関数の極限と導関数(新微分積分T p.1〜25) |
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関数とその性質/関数の極限/微分係数/導関数/導関数の性質/三角関数の導関数/指数関数の導関数 |
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*前期中間試験 |
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II.8週から14週 |
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3.いろいろな関数の導関数(新微分積分T p.28〜41) |
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合成関数の導関数/対数関数の導関数/逆三角関数とその導関数/関数の連続 |
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4.関数の変動(新微分積分T p.45〜58)接線と法線/関数の増減/極大と極小/関数の最大・最小/不定形の極限 |
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5.いろいろな応用(1)(新微分積分T p.61〜65)高次導関数/曲線の凹凸 ここまで |
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*前期末試験 |
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III.15週から21週 |
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6.いろいろな応用(2)(新微分積分T p.66〜74)媒介変数表示と微分法/速度と加速度/平均値の定理 |
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7. 不定積分と定積分(新微分積分T p.78〜94) |
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不定積分/定積分の定義/微分積分法の基本定理/定積分の計算/いろいろな不定積分の公式 |
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8.積分の計算(新微分積分T p.97〜111) |
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置換積分法/部分積分法/置換積分法・部分積分法の応用/いろいろな関数の積分 |
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*後期中間試験 |
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IV.22週から28週 |
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9.面積・曲線の長さ・体積(新微分積分T p.115〜124)図形の面積/曲線の長さ/立体の体積 |
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10.いろいろな応用(新微分積分T p.127〜141)媒介変数表示による図形/極座標による図形/広義積分/変化率と積分 |
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*学年末試験 |
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キーワード |
数列,極限,微分係数,導関数,増減, 極値,不定積分, 定積分, 面積, 体積 |
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教科書 |
新井一道 他「新基礎数学」「新微分積分T」(大日本図書) |
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参考書 |
新井一道 他「新基礎数学問題集」「新微分積分T問題集」(大日本図書) |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A,基礎数学B |
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現学年の関連科目 |
代数学・幾何学 |
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次年度以降の関連科目 |
解析学,線形代数学 |
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連絡事項 |
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1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。 2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。 3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。 |
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シラバス作成年月日 |
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