科目名

微分積分学

英語科目名

Differential and Integral

開講年度・学期

平成25年度・通年

対象学科・専攻・学年

電子科2年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

4単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

岡田

居室(もしくは所属)

岡田教員室

電話

 

E-mail

 

 

授業の達成目標

 

授業達成目標との対応

小山高専の

教育方針

学習・教育

目標(JABEE)

JABEE基準要件

微分法、積分法の基礎的な概念と基本的な性質を、幾何・代数の両面を通し

B

 

 

て学ぶ。

 

 

 

1.基本的な数列・漸化式・数学的帰納法の概念を説明できる。

 

 

 

2.微分の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

3.微分の応用として関数の変動やグラフを理解し、計算ができる。

 

 

 

4.積分(不定積・分定積分)の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

定期試験の結果、レポート、小テストを総合的に評価する。

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.数列(新基礎数学 p.210220)数列/等差数列/等比数列/いろいろな数列の和/漸化式と数学的帰納法

2.関数の極限と導関数(新微分積分T p.125

関数とその性質/関数の極限/微分係数/導関数/導関数の性質/三角関数の導関数/指数関数の導関数

*前期中間試験

II.8週から14週

3.いろいろな関数の導関数(新微分積分T p.2841

合成関数の導関数/対数関数の導関数/逆三角関数とその導関数/関数の連続

4.関数の変動(新微分積分T p.4558)接線と法線/関数の増減/極大と極小/関数の最大・最小/不定形の極限

5.いろいろな応用(1)(新微分積分T p.6165)高次導関数/曲線の凹凸  ここまで

*前期末試験

III.15週から21週

6.いろいろな応用(2)(新微分積分T p.6674)媒介変数表示と微分法/速度と加速度/平均値の定理

7. 不定積分と定積分(新微分積分T p.7894

不定積分/定積分の定義/微分積分法の基本定理/定積分の計算/いろいろな不定積分の公式

8.積分の計算(新微分積分T p.97111

置換積分法/部分積分法/置換積分法・部分積分法の応用/いろいろな関数の積分

*後期中間試験

IV.22週から28週

9.面積・曲線の長さ・体積(新微分積分T p.115124)図形の面積/曲線の長さ/立体の体積

10.いろいろな応用(新微分積分T p.127141)媒介変数表示による図形/極座標による図形/広義積分/変化率と積分

*学年末試験

キーワード

数列,極限,微分係数,導関数,増減, 極値,不定積分, 定積分, 面積, 体積

教科書

新井一道 他「新基礎数学」「新微分積分T」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「新基礎数学問題集」「新微分積分T問題集」(大日本図書)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A,基礎数学B

現学年の関連科目

代数学・幾何学

次年度以降の関連科目

解析学,線形代数学

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日