科目名

代数学・幾何学

英語科目名

Algebra and Geometry

開講年度・学期

平成25年度・通年

対象学科・専攻・学年

機械科・電気科2年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

2単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

新井

居室もしくは所属)

佐藤教員室

電話

 

E-mail

 

 

授業の達成目標

 

授業達成目標との対応

小山高専の

教育方針

学習・教育

目標(JABEE)

JABEE基準要件

2次曲線、平面のベクトル、空間のベクトル、行列の概念の理解及びその応用

B

 

 

能力の養成を図る。

 

 

 

1.2次曲線を理解し、不等式と領域について計算処理ができる。

 

 

 

2.ベクトルの概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

3.行列の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

4.連立1次方程式を、消去法、逆行列を用いて解くことができる。

 

 

 

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

定期試験の結果、レポート、小テストを総合的に評価する。

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.2次曲線(新基礎数学 p.175190)円の方程式/いろいろな2次曲線/2次曲線の接線/不等式と領域

2.平面のベクトル(1)(新線形代数 p.112)ベクトル/ベクトルの演算/ベクトルの成分/ベクトルの内積

*前期中間試験

II.8週から14週

3.平面のベクトル(2)(新線形代数 p.1323)ベクトルの平行と垂直/ベクトルの図形への応用/直線のベクトル方程式/

平面のベクトルの線形独立・線形従属

4.空間内ベクトル(1)(新線形代数 p.2639)空間座標/成分/内積/直線の方程式/平面の方程式

*前期末試験

III.15週から21週

5.空間のベクトル(2)(新線形代数 p.4043)球の方程式/空間のベクトルの線形独立・線形従属

6.行列(1)(新線形代数 p.4756)行列の定義/行列の和・差、数との積

*後期中間試験

IV.22週から28週

7.行列(2)(新線形代数 p.5365)行列の積/転置行列/逆行列

8.連立1次方程式と行列(線形代数 p.6878)消去法/逆行列と連立1次方程式/行列の階数

*学年末試験

 

キーワード

2次曲線,円,楕円,双曲線,放物線,ベクトル,線形独立,行列,消去法

教科書

新井一道 他「新基礎数学」「新線形代数」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「新基礎数学問題集」「新線形代数問題集」(大日本図書)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A,基礎数学B

現学年の関連科目

微分積分学

次年度以降の関連科目

解析学,線形代数学

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日