科目名

応用数学

英語科目名

Applied Mathematics

開講年度・学期

平成25年度・通年

対象学科・専攻・学年

電子制御工学科4年

授業形態

講義

必修or選択

必修

単位数

2単位

単位種類

履修単位(30時間単位)

担当教員

佐藤

居室もしくは所属)

佐藤教員室

電話

 

E-mail

 

 

授業の達成目標

 

授業達成目標との対応

小山高専の

教育方針

学習・教育

目標(JABEE)

JABEE基準要件

微分方程式は求積法を中心にして、2階定数係数線形微分方程式の解法を

B

(A-1)

(c)

学ぶ。また、複素関数論の基本的な概念について学ぶ。

(A-1)

(B-2)

 

1.変数分離形・同次形・1階線形など1階の微分方程式が解ける。

(B-2)

 

 

2.定数係数線形微分方程式を中心に2階の微分方程式が解ける。

 

 

 

3.複素数・極形式・正則関数・写像の等角性の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

4.複素積分(コーシーの積分定理・留数)の概念を理解し、計算ができる。

 

 

 

各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法

定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。

評価方法

評価は下記2項目の加重平均による

1.定期試験(  %)

2.課題・小テストなどの解答内容(  %)

授業内容

I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ

1.微分方程式と解(「新訂微分積分Up.95106)微分方程式の意味/微分方程式の解/変数分離形/同次形/1階線形微分方程式/完全微分方程式

*前期中間試験

II.8週から14週

2.2階微分方程式(「新訂微分積分Up.109127)線形微分方程式/定数係数斉次2階線形微分方程式

 定数係数非斉次2階線形微分方程式/いろいろな2階線形微分方程式/2階非線形微分方程式

*前期末試験

III.15週から21週 

3.正則関数(「応用数学」p.4969)複素数/極形式/複素関数/正則関数/正則関数による写像/逆関数

*後期中間試験

IV.22週から28週 

4.複素積分(「応用数学」p.71102)複素積分/コーシーの積分定理/コーシーの積分表示/数列と級数

 /関数展開/孤立特異点と留数/留数定理

*学年末試験

 

 

 

キーワード

微分方程式・複素関数・複素積分

教科書

新井一道 他「新訂微分積分U」(大日本図書)

碓氷久 他「新訂応用数学」(大日本図書)

参考書

新井一道 他「新訂微分積分U問題集」(大日本図書)

碓氷久 他「新訂応用数学問題集」(大日本図書)

カリキュラム中の位置づけ

前年度までの関連科目

基礎数学A,代数学幾何学,微分積分学,線形代数学,解析学

現学年の関連科目

特になし

次年度以降の関連科目

応用解析学,複素関数論(ともに専攻科の科目)

連絡事項

1.授業方法は講義を中心として適宜課題や小テストを与える。

2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。教科書の練習問題や問題集・プリントの問題を自分で解くことも重要である。

3.本校数学科教員全員が、数学全科目に付いて質問を受け付ける。

シラバス作成年月日