科目名 |
応用数学 |
英語科目名 |
Applied Mathematics |
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開講年度・学期 |
平成25年度・通年 |
対象学科・専攻・学年 |
機械科・電気科4年 |
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授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
必修 |
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単位数 |
2単位 |
単位種類 |
履修単位(30時間単位) |
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担当教員 |
玉木 |
居室(もしくは所属) |
伊藤教員室 |
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電話 |
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E-mail |
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授業の達成目標 |
授業達成目標との対応 |
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小山高専の 教育方針 |
学習・教育 目標(JABEE) |
JABEE基準要件 |
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微分方程式は求積法を中心にして、2階定数係数線形微分方程式の解法を |
B |
(A-1) |
(c) |
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学ぶ。また、ラプラス変換・フーリエ変換の基本的な概念について学ぶ。 |
(A-1) |
〇(B-2) |
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1.変数分離形・同次形・1階線形など1階の微分方程式が解ける。 |
(B-2) |
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2.定数係数線形微分方程式を中心にn階の微分方程式が解ける。 |
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3.ラプラス変換の概念を理解し、計算ができる。 |
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4.フーリエ級数・フーリエ変換の概念を理解し、計算ができる。 |
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 |
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定期試験・課題・小テスト(評価方法については次項)に置いて60%以上の成績で評価する。 |
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評価方法 |
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評価は下記2項目の加重平均による 1.定期試験( %) 2.課題・小テストなどの解答内容( %) |
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授業内容 |
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I.1週から7週 ( )内の数字は教科書のページ |
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1.微分方程式と解(「新訂微分積分U」p.95〜106)微分方程式の意味/微分方程式の解/変数分離形/同次形/1階線形 |
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微分方程式/完全微分方程式 |
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*前期中間試験 |
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II.8週から14週 |
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2.n階微分方程式(「新訂微分積分U」p.109〜127)線形微分方程式/定数係数斉次n階線形微分方程式 |
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定数係数非斉次n階線形微分方程式/いろいろなn階線形微分方程式/n階非線形微分方程式 |
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*前期末試験 |
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III.15週から21週 |
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3.ラプラス変換の定義と基本的性質(「応用数学」p.104〜120)ラプラス変換の定義と例/基本的性質/たたみこみ/逆ラプ |
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ラス変換 |
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4.ラプラス変換の応用(「応用数学」p.122〜131)常微分方程式への応用/デルタ関数と系の伝達関数 |
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*後期中間試験 |
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IV.22週から28週 |
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5.フーリエ級数(「応用数学」p.133〜148)周期2πのフーリエ級数/一般の周期関数のフーリエ級数/ フーリエ級数の収束 |
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/複素形フーリエ級数/偏微分方程式への応用 |
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6.フーリエ変換(「応用数学」p.150〜165)フーリエ変換とフーリエ積分定理/フーリエ変換の性質と公式/偏微分方程式への |
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応用/いろいろな応用 |
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*学年末試験 |
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キーワード |
微分方程式,ラプラス変換,フーリエ級数,フーリエ変換 |
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教科書 |
新井一道 他「新訂微分積分U」(大日本図書) 碓氷久 他「新訂応用数学」(大日本図書) |
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参考書 |
遠山 啓 「微分と積分」 (日評数学選書) 矢野健太郎 「初等微分方程式」 (日評数学選書) |
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カリキュラム中の位置づけ |
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前年度までの関連科目 |
基礎数学A,代数学・幾何学,微分積分学,線形代数学 |
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現学年の関連科目 |
特になし |
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次年度以降の関連科目 |
応用解析学,複素関数論(ともに専攻科の科目) |
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連絡事項 |
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1.授業方法はプリントを配布してパワーポイントによる講義を中心とする。 2.教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず、復習をすること。パワーポイントのデータを希望者にはusbメモリーへのコピーを認める |
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シラバス作成年月日 |
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