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科目名 |
数値解析 |
英語科目名 |
Numerical
Analysis | ||
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開講年度・学期 |
平成２０年度・前期 |
対象学科・専攻・学年 |
機械工学科４年 | ||
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授業形態 |
講義 |
必修or選択 |
選択 | ||
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単位数 |
２単位 |
単位種類 |
学修単位（１５＋３０）ｈ | ||
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担当教員 |
山下 進 |
居室（もしくは所属） |
機械工学科棟３階 | ||
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電話 |
0285-20-2210 |
E-mail |
syama@oyama-ct.ac.jp | ||
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授業の達成目標 | |||||
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1.
数値計算手法の原理を理解し、問題に応じて使い分けられること。 2.
手計算により、簡単な問題を原理に基づいて解けること。 3.
Ｃ言語で記述された数値計算手法のプログラムが理解できること。 4.
差分法の考え方を理解し、簡単な問題に適用できること。 5. 有限要素法の考え方を理解し、簡単な問題に適用できること。 | |||||
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各達成目標に対する達成度の具体的な評価方法 | |||||
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達成目標１～５：試験での関連問題について６０％以上の成績で達成とする。 | |||||
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評価方法 | |||||
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２回の試験（各９０分）の平均と、演習プリントで評価する。 試験での持ち込み許可物は電卓またはポケコンのみとする。 | |||||
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授業内容 |
授業内容に対する自学自習項目 |
自学自習時間 | |||
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1.オリエンテーション（授業計画、講義と演習、方法、成績の評価方法）、非線形方程式の数値解法（２分法、Newton-Raphson法） ―原理の説明 |
授業の前までに、微分積分学の教科書の「微分の応用」を復習し、接線の方程式を求められるようにしておく。 |
４ | |||
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2.非線形方程式の数値解法（２分法、Newton-Raphson法）
―手計算演習 |
授業の前までに、基礎数学Ａの教科書の「方程式」を復習し、因数分解や解の公式を理解しておく。 |
４ | |||
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3.連立１次方程式の数値解法（Gaussの消去法、Gauss-Jordan法）
―原理の説明と手計算演習 |
授業の前までに、代数学・幾何学の教科書の「行列」、「連立１次方程式」を復習しておく。 |
４ | |||
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4.非線形方程式、連立１次方程式
―コンピュータ演習 |
情報処理で使ったＣ言語の教科書を見直しておく。 |
４ | |||
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5.最小二乗法によるパラメータの推定
―原理の説明と手計算演習 |
授業の前までに、解析学の教科書の「偏微分」と代数学・幾何学の教科書の「連立１次方程式」を復習しておく。 |
４ | |||
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6.最小二乗法によるパラメータの推定
―コンピュータ演習 |
情報処理で使ったＣ言語の教科書を見直しておく。 |
４ | |||
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7.数値積分法（台形公式、Simpsonの1/3公式）
―原理の説明と手計算演習 |
授業の前までに、微分積分学の教科書の「積分」を復習しておく。 |
４ | |||
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8.数値積分法（台形公式、Simpsonの1/3公式）
―コンピュータ演習 |
情報処理で使ったＣ言語の教科書を見直しておく。 |
４ | |||
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（中間試験） |
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9.微分方程式の数値解法（Euler法、修正Euler法）
―原理の説明と手計算演習 |
授業の前までに、応用数学の教科書の「微分方程式」を復習しておく。 |
４ | |||
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10.微分方程式の数値解法(Euler法、修正Euler法)
―コンピュータ演習 |
情報処理で使ったＣ言語の教科書を見直しておく。 |
４ | |||
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11.差分法の基礎 ―原理の説明と簡単な演習 |
授業の前までに、解析学の教科書の「微分」と代数学・幾何学の教科書の「連立１次方程式」を復習しておく。 |
４ | |||
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12.有限要素法の基礎
―原理の説明１ |
授業の前までに、微分積分の教科書の「微分」「積分」と代数学・幾何学の教科書の「行列」を復習しておく。 |
４ | |||
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13.有限要素法の基礎
―原理の説明２ |
授業の前までに、代数学・幾何学の教科書の「連立１次方程式」を復習しておく。 |
４ | |||
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14.有限要素法の基礎 ―手計算による演習 |
授業の前までに、代数学・幾何学の教科書の「行列」「連立１次方程式」を復習しておく。 |
４ | |||
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15.有限要素法の基礎 ―コンピュータ演習 |
情報処理で使ったＣ言語の教科書を見直しておく。 |
４ | |||
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（期末試験） |
自宅学習時間合計 |
６０ | |||
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キーワード |
数値計算、差分法、有限要素法 | ||||
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教科書 |
特に指定しない | ||||
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参考書 |
1.T.R.マッカーラ「計算機のための数値計算法概論」サイエンス社 2.菊地文雄「有限要素法概説」サイエンス社 | ||||
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小山高専の教育方針①～⑥との対応 |
③，④，⑤ | ||||
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技術者教育プログラムの学習・教育目標 | |||||
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(A-2),(A-3),(B-2) | |||||
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JABEE基準１の（１）との関係 |
(c),(d) | ||||
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カリキュラム中の位置づけ | |||||
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前年度までの関連科目 |
数学全般、情報処理 | ||||
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現学年の関連科目 |
応用数学、機械工学実験 | ||||
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次年度以降の関連科目 |
卒業研究 | ||||
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連絡事項 | |||||
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1.
授業方法は、教室において原理の説明、手計算による演習、情報センターにおいてコンピュータ演習を行なう。 2.
手計算演習では、電卓またはポケコンを使用するので、必ず持参すること。 3. 試験範囲、演習問題、プログラム例については、イントラネット上にも掲示するので、必要に応じて見ること。 | |||||
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シラバス作成年月日：平成２０年１月１１日 | |||||